1.2.3 相反数 教学设计 2022-2023学年人教版七年级上册数学

相反数 教学目标 1、学习相反数的定义、性质和特征； 2、掌握多重符号的化简。 教学重点 学习相反数的定义、性质和特征。 教学难点 掌握多重符号的化简。 1、 导入 教师出示问题1:请将下列4个数在数轴上表示出来并分成两类，说出为什么这样分类. -2，-5，+2，+5. 允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要给予鼓励，但教师应作适当的引导，逐渐得出+5和-5，+2和-2分别归类是较具有特征的一种分法. 然后画数轴引导学生观察所描的点与原点的距离. 2、 思考探究，获取新知 1.相反数的定义 (1) 相反数的几何定义：在数轴上原点的两旁，到原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。如，4与－4互为相反数。 (2) 相反数的代数定义：只有符号不同的两个数（除了符号不同以外完全相同），我们说其中一个是另一个的相反数。 2.相反数的性质： 任何一个数都有相反数，而且只有一个。正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0。 0是唯一一个相反数等于本身的数。反之，如果a=-a，那么a一定是0. 3.相反数的特征： 若a与b互为相反数，则a+b=0（或a=-b） 若a+b=0（或a=-b），则a与b互为相反数。 4.多重符号的化简 (1) 在一个数的前面添上一个“＋”号，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5。 (2) 在一个数的前面添上一个“－”号，就成为原数的相反数。如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3。 3、 拓展提高 1、-（+5）表示  的相反数，即-（+5）= （）；   -（-5）表示   的相反数，即-（-5）=（） 。 2、-（-3）的相反数是 （）？ 3、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是   。 4、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6,则a=（）。 5、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是（）。 6、下列结论正确的有（     ） ①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。 A 、2个   B、3个    C、4个     D、5个 7、下列说法中正确的是（     ） A、正数和负数互为相反数      B、任何一个数的相反数都与它本身不相同 C、任何一个数都有它的相反数  D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数 4、 知识小结： 　说一说对本节课学习的相反数有什么认识 学科网（北京）股份有限公司 $