反比例函数与一次函数考点强化练（二）-2023年初中数学中考备考必刷题

反比例函数与一次函数 1．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)若点在轴正半轴上，且，求点的坐标； 2．如图，一次函数（为常数）的图象与反比例函数（为常数，且）的图象交于，两点，且点A的坐标为． (1)分别求出反比例函数及一次函数的表达式； (2)点在轴上，当时，求点的坐标． 3．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且一次函数y的图象交x轴于点C，交y轴于点D． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)在第四象限的反比例图象上有一点P，使得，请求出点P的坐标： (3)对于反比例函数，当时，直接写出x的取值范围． 4．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于 两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)设点 是反比例函数图象上的两个点，若，试比较与的大小； (3)求的面积． 5．设函数，函数（，，b是常数，，）． (1)若函数和函数的图象交于点，点， ①求函数，的表达式：   ②当时，比较与的大小（直接写出结果）． (2)若点在函数的图象上，点C先向下平移3个单位，再向左平移5个单位，得点D，点D恰好落在函数的图象上，求n的值． 6．如图：在平面直角坐标系中，等边的边长为4， (1)求过点A的反比例函数的解析式； (2)过点A作交x轴于点D，求直线的解析式． 7．如图，反比例函数与一次函数的图象交于点，点，一次函数与y轴交于点C． (1)求反比例函数和一次函数解析式； (2)连接，求的面积； (3)如图2，点E是反比例函数图象上A点右侧一点，连接，把线段绕点A顺时针旋转，点E的对应点F恰好也落在这个反比例函数的图象上，求点E的坐标． 8．如图，一次函数y＝x＋2的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的横坐标是1． （1）求k的值； （2）若将一次函数y＝x＋2的图象向下平移4个单位长度，平移后所得到的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，求此时线段AB的长． 9．如图，直线与反比例函数的图象交点A、点B，与x轴相交于点C，其中点A的坐标为，点B的纵坐标为2． (1)求反比例函数解析式； (2)当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；（直接写出来） (3)求的面积． 10．如图，已知反比例函数与一次函数y=x+m的图象交于点B和点 (1)求出两个函数的表达式． (2)延长交反比例函数于点M，设点N是y轴上的点，当时，求点N的坐标． (3)直接写出时x的取值范围． 11．如图所示，直线与双曲线交于A、B两点，已知点B的纵坐标为，直线AB与x轴交于点C，与y轴交于点，，． （1）求直线AB的解析式； （2）若点P是第二象限内反比例函数图象上的一点，的面积是的面积的2倍，求点P的坐标； （3）直接写出不等式的解集． 12．如图，正比例函数与反比例函数的图像交于点，点是反比例函数图像上的一动点．过点作轴，垂足为，交直线于点． (1)求与的值； (2)若的面积是2，求此时点的坐标． 13．如图，一次函数的图象与坐标轴交于点，，与反比例函数的图象交于点，，过点C作轴于点P，已知，． (1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)连接，求的面积； (3)当时，根据图象直接写出x的取值范围． 14．如图，直线与双曲线（）交于点A，并与坐标轴分别交于点B，C．过点A作轴，交x轴于点D，连接，当的面积为4时，求线段的长． 15．如图，一次函数与反比例函数图象交于A，B两点，与x轴交于点C，点A的横坐标为1，． (1)求一次函数及反比例函数的表达式； (2)直接写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围． 16．如图，在平面直角坐标系中，双曲线与直线在第一象限内交于点，与轴交于点． (1)求，的值； (2)在轴上取一点，当的面积为3时，求点的坐标． (3)点在双曲线上，且是以为腰的等腰三角形，则满足条件的点共有______个，任意写出一个满足条件的点的坐标，可以为______． 17．在平面直角坐标系中，已知一次函数与坐标轴分别交于，两点，且与反比例函数的图象在第一象限内交于P，K两点，连接，的面积为． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)当时，求x的取值范围； (3)若C为线段上的一个动点，当最小时，求的面积． 18．如图1，一次函数的图象交轴于点，交轴于点，与反比例函数的图象交点． (1)求反比例函数的解析式； (2)在双曲线上是否存在一点，满足，若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明理由． (3)如图2，过点作交反比例函数的图象于点，点为反比例函数的图象上一点，，请直接写出点的坐标． 参考答案： 1．(1)一次函数的解析式为：，反比例函数的解析式为： (2) （1）∵点在比例函数上， ∴， ∴，