2023年九年级数学中考复习：三角形专项训练

2023年九年级数学中考复习：三角形 专项训练 一、单选题 1．已知三角形的三边长分别为3，5，，则不可能是（   ） A．5 B．4 C．3 D．2 2．工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知是一个任意角，在边，上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点，重合，则过角尺顶点的射线便是角平分线．证明全等运用的判定定理是（    ）    A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 3．在中，若点、分别为、的中点，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，已知点，以原点O为位似中心，相似比为，把缩小，则点A的对应点的坐标是（    ） A． B． C．或 D．或 5．如图，在中，，，以点为中心，将顺时针旋转，得到，点的对应点落在上，连接，则的度数为(    )    A． B． C． D． 6．古代的“矩”是指包含直角的作图工具，如图1，用“矩”测量远处两点间距离的方法是：把矩按图2平放在地面上，人眼从矩的一端A望点B，使视线刚好通过点E，量出长，即可算得之间的距离．若，，，则（   ） A． B． C． D． 7．如图，△ABC中，AC＝4，BC＝3，AB＝5，AD为△ABC的角平分线，则CD的长度为（　　） A．1 B． C． D． 8．如图，在中，，，点D为的中点，点P在上，且，将绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接，．当时，的长为（    ）    A． B． C．或 D．或 9．如图，是等边三角形，D为的中点，，垂足为点E，，，结论错误的是（　　） A． B． C．的面积为4 D．的周长为18 10．如图，，则为（    ） A．48 B．50 C．56 D．64 11．若一个等腰三角形腰上的高等于腰长的一半，则此等腰三角形的底角的度数是（　　） A． B． C．或 D．无法确定 12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，cosA＝，点D是AB边的中点，以CD为底边在其右侧作等腰三角形CDE，使∠CDE＝∠A，则的值为（　　） A． B． C． D．2 二、填空题 13．已知等腰三角形的底边长为10，腰长为13，则一腰上的高为____． 14．如图，小明沿倾斜角的山坡从山脚B点步行到山顶A点，共走了，则山的高度是______m． 15．如图，在中，，，，将绕点A逆时针方向旋转得到，交于点，则___________．    16．如图，在正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，都在格点处，AB与CD相交于O，则=______． 17．如图，平面直角坐标系中，已知和B点，点C是的中点，点P在x轴上，若以P、A、C为顶点的三角形与相似，那么点P的坐标是_________. 18．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点为圆心，以长为半径作弧，交于点D；②分别以为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点；③连接交于点，若，则________．    三、解答题 19．如图，在中，，为边的中点，过点作，，垂足分别为，． (1)求证：； (2)若，，求的周长． 20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝2∠B，AD平分∠CAB． （1）求∠CAD的度数； （2）延长AC至E，使CE＝AC，求证：DB＝DE． 21．如图，在中，，垂足为D，，延长至E，使得，连接． (1)求证：； (2)若，，求的周长和面积． 22．如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD＝∠DBC＝90°，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE，CD的中点． （1）求证：△ABM≌△DBN； （2）试探索BM和BN的关系，并证明你的结论． 23．如图1，在中，，， ．点D为AB的中点，过点D作射线交于点E，点M为射线上一动点，过点M作于点N，点P为边上一点，连结，且满足，设，．      (1)求线段的长． (2)求y关于x的函数表达式． (3)如图2，连结． ①当为等腰三角形时，求x的值． ②以点M为旋转中心，将线段按顺时针方向旋转90°得线段，当点落在边上时，求的值． 24．如图，在中，，，于点，，为边上的动点（不与，重合），连结，作，垂足为，交于点，连结． 　　　 (1)求 （直接写出答案）； (2)若时， ①求证：； ②求的周长． (3)当时，的长为 （直接写出答案）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $