重庆市渝东九校联盟2022-2023学年高一下学期期中诊断测试数学试题

渝东九校联盟高2025届（高一下）期中诊断性测试 数学试题 考武时间？120分钟总分：150分拿度系数：055 ◆题学较：垫江一中忠州中学涪高中 命题人：唐志淳：雪梅董建康 一， 单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。请将答案填在后面选择题答题框内。 1.复平面上表示复数-1-的点所在的象限是() A第一象限 B第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知向量a=6,2),(4,9,且/元，则y() B-4 3 C.-12 D.12 3,在AABC中，若A=g,BC=5,AB=2,则角C=() 3 D. 或3玩 44 4如右图已知水平放置的AG按斜二测可法剂到的直观图为AABC,若A军'=)， A'=3,则AC的面积为() A1☑ 43 D.3 第4题图 5.在平行四边形4BCD中，投M为我段BC的中点，N为线段AD上靠近D的三等分点，AB=ā，AD=万， 则向量=( A B.d-8 C.a+ D.a-6 6 6 6已知非琴向量a,万满足a3万c09<,6-号若都上(a+5,则实数的值为() 4 A.4 B.-4 e 7.设直三棱柱ABC一A,B,C的所有顶点都在一个球面上，且球的表面积为20加，AB=BC=AC=5, 则此直三棱柱的高是() A.1 B.2 C.22 D.4 8在A48C中，0c分别为角、B、C的对边，0为A1BC的外心，且有c+4- b c(casA -3)+acosC =0.=xAB+yAC.x.yeR,x+4y=( 3 第1页，共4页 A.1 B.-2 C.0 二，多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分 9,如图所示，观察下列四个几何体，其中判断正确的是() A,①是棱台 B.②是圆台 C,③是四面体 D.④是棱柱 10.已知m,R,1为直线，a,B为两个不同平面，则下列命题中不正确的是( A.如果m1,n以，那么用开 B如果m⊥，n⊥L,那么m∥n C.如果ml,n1B,那么m/B D.如果a∥B,mca,ncB,那么m∥n 11.已知，52eC,下列说法错误的是() A.若=+++…+i,则∈R B.若z+z:>0,则：=5 C.若-5=0，则5= D.若：=3-4华，-=3，则的最大值为6 12.△BC的内角4，B,C的对边分别为a,b,c,则下列结论正确的是() A.sin'B-2sinAsinCcos (A+C)=sin'A+sin'C BC BA B若0是AABC所在平面内一点，且OA·( AC AC AB 则点0为AABC的内心 C若mb、 2hsmC,则AABC是等腰三角形 btc D若知=25-b3as(A-B)caC=l则AlBC的外接圆半径为5 4 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知d=反，与的夹角为”，是与同向的单位向量，则a在6方向上的投影向量为 第2项，共4页 4已如醒独的独截面是边长为的等边三角形，则此圆锥的表面积为 15.如右图。为了面量山高心，分别选择山下平地的A处和另一座山的 山硬y处为害量现测点从A点题得点的仰角∠△M=45,C点的仰角 ∠B4C=30以及∠C=5从M点测得∠Ac=45%,已知山高 0=0、不米，则m∠A0=一山高0=一米第一空2分第二空3分) 第1占 16在A48C中，点D清足面=2022沉，过点D的直线交线段8于点，交线段4C的延长线 于X,记证=丽，丽=，则202,2的最小值为 2022 四、解答题：本题共6小愿，共力分，解答应写出文字说明、证明过程或计算步豫。 17.(10分)已知复数：满足：0+)=2， 0求+2-5列： 2若：是方程x2+匹+b=0(aeR,bER)的一个根，求a+b的值 18.(12分)己知a=(1.-1),万=(-2,3，元=(-6,8) ()=运+y6,求xy的值 (2)当(ka+2D与的夹角为锐角时，求k的取值范围。 1912分)如图，在AABC中，∠BHC=1509,AB=√5，AC=L. D求C的长度 (2)在边BC上取一点D,使BD=AD,求△ACD的面积 D 第19是图 20.12分)在正方体ABCD -A B,C,D,中，M,N分别是线段B,C,BD的中点. (D求证：巡∥平面AMB,B: (2)若正方体的棱长为2，求三棱锥B-C的体积 D 第20圆图 第3页，共4页 2112分)在锐角ABC中，a,,c分别为内角A、B、C的对边，且有a=2,在下列条件中 遮择一个条件完成该圈目： ①asinB=bsin2A: aac tank =2Ctonh -tanB D求4的大小： (2)求2b-c的取值范围 2.(2分)