精品解析：四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

学科网 成都市实验外国语学校2022-2023学年下学期第二次测评 高一年级数学学科试题 考试时间120分钟满分150分 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分 2-i 1.1+2i（) A.-1 B.-i 43 c53 2.化简PA-PB+AB所得的结果是() A.2AB B.2BA C.G D.PA 3 A B- C4 D、4 5 4.下列化简不正确的是() Acos82°sin52°+sin82c0s128°=-】 B.sinl5°sin30°sin750= 8 ccos215°-sim215°-5 tan48°+tan72° =V5 1-tan48°tan72° 5.在△MBC中，角4，B,C所对的边分别为a,,c已知a反，b=5,B=行则角A为() 43元 B 4 3 D.T或3沉 4 44 6.“石龙对石虎，金银万万五，谁能识得破，买进成都府”，这个民谣在彭山地区流传了三百多年，2020 年彭山江口沉银遗址水下考古取得重大突破，出水文物超过10000件，实证确认了“张献忠江口沉银”以 及“木鞘藏金”的传说“木鞘藏金”指的是可视为圆柱的木料内放置了一个可视为球体的金疙瘩，这个金 疙瘩与木料的底面和侧面都相切，则这个金疙瘩的体积与该木鞘（这个圆柱体）的体积之比为() A B c 7.如图，在正方体ABCD-AB'CD'中，E、F分别为棱CC、AB的中点，则异面直线A'D'与EF所 成角的余弦值是( 第1页/共5页 学科网 6 B V3 c② D.2 3 3 2 8.已知函数f(x)=cosx-2 sinxcosx-sinx,则f(x)的最小正周期为() A2π B.π cπ 2 D 4 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 9已知复数z=sin2+icos2,则() 6 6 A:的虚部为5 B.:在复平面内对应的点在第四象限 C.+= D.z是关于x的方程x2-x+1=0的一个根 10.已知空间中a,b是两条不同的直线，a,阝是两个不同的平面，则下列命题不正确的是() A.a⊥a,b⊥a→a∥b B.a⊥a,a⊥b→b∥a C.aca,bcB,a∥B→a与b异面 D.B⊥a,anB=b,a⊥b→a⊥f 11.下列四个命题为真命题的是() A若向量a、b、C,满足allb,b/lc,则a/c B.若向量a=(1,-3),万=(2,6)，则a、6可作为平面向量的一组基底 C若向量a=5,0),万=(4,3)，则a在万上投影向量为55) 1612 D.若向量m、n满足园=2，问=3，mn=3,则m+=万 12.已知圆锥顶点为S,高为1，底面圆O的直径AB长为2√2，若C为底面圆周上不同于A,B的任意一 第2页/共5页 学科网 。组卷网 点，则下列说法中正确的是() A.圆锥SO的侧面积为6√2π 3 B.△SAC面积最大值为 C.圆锥SO的外接球的表面积为9π D.若AC=BC,E为线段AC上的动点，则SE+BE的最小值为V7+4√2 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知tana=5,则4sina+3 sinacosa 4cos'a-sinacosa 14.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC,AD=1,AB=2,BC=3,M,N分别为CD, AD的中点，则BM.BN= B 15.如图所示，要在两山顶M、N间建一索道，需测量两山顶M、N间距离己知两山的海拔高度分别 是MC=100√3米和NB=50√2米，现选择海平面上一点A为观测点，从A点测得M点的仰角 ∠MAC=60°，点N的仰角∠NAB=30°以及∠MAN=45°，则MN等于 米 M 16.已知直四棱柱ABCD-ABCD,A4,=3,AB=2,AD=L,∠BAD=60°，底面ABCD为平行四边形， 侧棱AA⊥底面ABCD,以D为球心，半径为2的球面与侧而BCCB的交线的长度为 四、解答题：本大题共6小题，共70分.其中17题10分，其余各题12分，解答应写出文字 说明，证明过程或演算步骤 第3页/共5页 命学科网 7已如问=4，月=8，与6的夹角为 1)求a- (2)当k为何值时，(a+2)1(ka-) 18.如图四边形ABCD是矩形，AB⊥平面BCE,BE⊥EC,点F为线段BE的中点 (1)求证：CE⊥平面ABE: (2)求证：DE∥平面ACF 19.已知函数f(x)目Asin(0x+p)(A>0,0>0,p<π)的部分图像如图所示 π 12 (1)求∫(x)的解析式及对称中心： (2)先将f(x)的图像纵坐标缩短到原来的；倍，再向右平移工个单位后得到8(x)的图像，求函数 3 π3π y=g(x)在x∈ 上的单调减区间， 12 4 20.如图，三棱柱ABC-ABC,中，△A,B,C,与△AB,C,均是边长为2