第五章生活中的轴对称 单元自测题2022-2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册第五章生活中的轴对称 单元自测题 一、单选题 1．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知 ，则∠2为（　　） A．125° B．124° C．122° D．116° 3．一个等腰三角形的两边长分别为6和12，则这个等腰三角形的周长为（　　） A．30 B．24 C．18 D．24或30 4．面对新冠疫情，我国毫不动摇坚持动态清零总方针，外防输入，内防反弹．下面是支付宝“国家政务服务平台”上与疫情防控相关的四个小程序图标，其中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．下列汉字中，可以看成轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，把长方形ABCD沿EF折叠后使两部分重合，若∠1=40°，则∠AEF= (　　) A．110° B．100° C．120° D．140° 7．如图，把一张长方形纸片ABCD折叠后，点C、点D的对应点分别为点C′和点D′，若∠1=48°，则∠2的度数为（　　） A．138° B．132° C．121° D．111° 8．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角100°，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED的度数为（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D．如果AC＝10cm，那么AE+DE等于（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 10．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，与关于直线对称，，延长交于点，当　 　°时，. 12．如图，△ABC中，∠B=40°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADE的度数为　 　°． 13．如图，中，垂直平分，若的周长为，则　 　. 14．如图是由三个小正方形组成的图形请你在图中补画一个小正方形使补画后的图形为轴对称图形，共有　 　种补法． 三、作图题 15．如图，在正方形网格中，的三个顶点均在格点上． （1）画出，使得和关于直线对称； （2）过点C作线段，使得，且． 四、解答题 16．如图，在△ABC中，高线CD将∠ACB分成20°和50°的两个小角．请你判断一下△ABC是轴对称图形吗？并说明你的理由． ​ 17．如图，长方形纸片，点为边的中点，将纸片沿折叠，点的对应点为，连接求证：∥． 18．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC交BC于点F，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点D，∠B＝60°，∠C＝26°，求∠FAE的度数． 19．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． ​ （1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1 （2）写出点A1，B1，C1的坐标（直接写答案）．A1　 　B1　 　C1​　 　 五、综合题 20．如图，点P在∠AOB的内部，点C和点P关于OA对称，点P关于OB对称点是D，连接CD交OA于M，交OB于N． （1）①若∠AOB=60°，则∠COD= ▲ °； ②若∠AOB=α，求∠COD的度数． （2）若CD=4，则△PMN的周长为 　 　． 21．已知：如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1＋∠2＝90°. （1）试说明：ABCD； （2）试探究DF与DB的数量关系，并说明理由. 22．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′； （2）求△ABC的面积为　 　； （3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，则这个最短长度为　 　． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故符合题意； B、不是中心对称图形，但是轴对称图形，故不符合题意； C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故不符合题意； D、不是中心对称图形，但是轴对称图形，故不符合题意. 故答案为：A． 【分析】中心对称图形的定义：一个图形绕对称中心旋转180°后能够与原图形完全重合，这个图形叫做中心对称图形；轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，据此一一判断得出答案. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：如图， ∵纸条的两边互相平行， ∴∠1+∠3=180°， ∵∠1=116°，