2.3　绝对值　课件　2022—2023学年北师大版数学七年级上册

岐山县第三初级中学 李娟 第二章 有理数及其运算 第三节 绝对值 观察下面几组数，说说它们有什么相同点？ 3与-3，1.5与-1.5，5与-5， 与 - 你还能列举出这样的两个数吗？ 如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。 特别地，0的相反数是0。 相反数 1、说出下列各数的相反 -3.7 5 0 3.7 -5 0 — 3 2 将3.7与-3.7, 5与-5等这些互为相反数的两个数用数轴上的点表示出来，每组所对应的点在数轴上的位置有什么关系？ 在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等。 思考： 绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. 数a的绝对值记作|a|。 如：3在数轴上所对应的点到原点的距离等于3，我们就说3的绝对值等于3，记作│3│=3 -5的绝对值等于5，记作│-5│=5 绝对值： 例1 . 求下列各数的绝对值： -21， + ， 0， -7.8 . 解: |-21|=21 ； |+ |= ； |0|=0 ； |-7.8|=7.8 . 议一议： 一个数的绝对值与这个数有什么关系? 正数的绝对值是它本身; （如：│5│=5） 负数的绝对值是它的相反数;（如：│-3│=3） 0的绝对值是0. 任何一个数的绝对值都是一个_____ 。 非负数 想一想： 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 相等 因为它们到原点的距离是相等的 2.一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是( ) 4.绝对值小于3的整数有__个,分别是 ( ) 3.如果一个数的绝对值等于 4，那么这个数等于( ) 当堂检测： 1. │-5.2│= ， │+15│= ，│0│= . 5.判断： （１）绝对值都是正数。 ( ) （２）互为相反数的绝对值相等。（ ） 5.2 15 0 正数或零 +4或-4 5 2,1，0，-1，-2 × √ ( 1 )在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小： - 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ( 2 ) 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小 （ 3 ）你发现了什么？ 做一做： 解：（1） - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3； | -1 | = 1 ； | - 5 | = 5． （3）两个负数比较大 小，绝对值大的反而小 1 ＜ 1.5 ＜3 ＜5 -3 -5 解: (1) 例2. 比较下列每组数的大小 （1） -1和 - 5； （2）- 和- 2.7 （2）因为| - | = ，|- 2.7| =2.7， ﹤2.7，所以 - ﹥-2.7 因为| -1| = 1， | -5 | = 5 ， 1 ﹤5 所以，-1 ﹥ -5 解法二 （利用数轴比较两个负数的大小） (2) 解: 因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7﹤- 因为- 5在 –1左边,所以 - 5﹤ - 1 (1) 1、 某日上午，出租车司机小李在南北走向的商业大道上运营，如果规定向北为正，向南为负，出租车的行车里程如下(单位：km)： -17，-4，+13，-10，-12，+3，-13，+15，+20. 若每千米耗油0.2升，则这天上午该出租车共耗油 多少升？ 拓展延伸： 谈谈你的收获！ 小结： 2.绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0. 3.绝对