2023年6月浙江省学业水平适应性考试数学试题

2023年6月浙江省学业水平适应性考试 数学学科试题 考生须知 1.本试题卷共4页，满分100分，考试时间80分钟. 2、答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号. 3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效. 4.考试结束后，只需上交答题卷. 选择题部分 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1. 已知全集，集合，，则（ ） A. {2，4} B. {6，8，10} C. {6，8} D. {2，4，6，8，10} 2. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 3. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知一个圆柱的侧面展开图内切圆的半径为1，则该圆柱的体积为（ ） A. B. C. D. 5. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角C为（ ） A B. 或 C. D. 或 6. 下列说法正确的是（ ） A. 一个平面里有三个不同的点到另一个平面的距离都相等，则这两个面平行 B. 和同一条直线都相交的两条直线一定相交 C. 经过空间中三个点有且只有一个平面 D 经过两条相交直线有且只有一个平面 7. 函数的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 已知点在角的终边上，则角的最大负值为（ ） A. B. C. D. 9. 正实数x，y满足，则的最小值是（ ） A. 3 B. 7 C. D. 10. 已知函数的定义域是R，值域为，则下列函数中值域也为的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题中，正确的是（ ） A 第三象限角大于第二象限角 B. 若P(2a，a)是角终边上一点，则 C. 若、终边不相同，则 D. 的解集为 12. 已知函数则函数的零点个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.每小题列出的四个备选项中有多个是符合题目要求的，全部选对得4分，部分选对且没错选得2分，不选、错选得0分） 13. 已知是虚数单位，，复数是共轭复数，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 给定数6，4，3，6，3，8，8，3，1，8，则这组数据的（ ） A. 中位数为5 B. 方差为 C. 平均数为5 D. 85%分位数为8 15. 已知向量，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 向量在向量上的投影向量为 C. D. 16. 已知且，，则下列说法正确的是（ ） A. 一条对称轴方程为 B. 时值域为 C. 的图像可由的图像向左平移个单位得到 D. 的一个对称中心为 非选择题部分 三、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分） 17. 计算__________，__________. 18. 一个袋中有6个大小形状完全相同小球，其中黄色球有4个，红色球有2个，现在从中取出2个小球，则2个小球恰好一个红色一个黄色的概率为__________. 19. 在矩形ABCD中，，，点M、N满足，，，则__________. 20. 在如图所示的试验装置中，两个正方形框架ABCD，ABEF的边长都是2，且所在的平面互相垂直.可以滚动的弹珠M，N分别从A，F出发沿对角线AC，FB匀速移动，已知弹珠N的速度是弹珠M的速度的3倍，且当弹珠N移动到B处时试验终止，则弹珠M，N间的最短距离是__________. 四、解答题（本大题共3小题，共33分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 21. 已知函数. （1）求的最小正周期及其图象的对称轴方程； （2）若，且，求的值. 22. 浙江某公司有甲乙两个研发小组，它们开发一种芯片需要两道工序，第一道工序成功的概率分别为和.第二道工序成功的概率分别为和.根据生产需要现安排甲小组开发芯片A，乙小组开发芯片B，假设甲、乙两个小组的开发相互独立. （1）求两种芯片都开发成功的概率； （2）政府为了提高该公司研发的积极性，决定只要有芯片研发成功就奖励该公司500万元，求该公司获得政府奖励的概率. 23. 已知函数，. （1）若是奇函数，求a的值并判断的单调性（单调性不需证明）； （2）对任意，总存在唯一的，使得成立，求正实数a的取值范围. 2023年6月浙江省学业水平适应性考试 数学学科试题 考生须知 1.本试题卷共4页，满分100分，考试时间80分钟. 2、答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、