22.3 第2课时 商品利润最大问题-（作业课件）【精英新课堂·三点分层作业】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）安徽专版

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《芝麻助优三点分层作业》安徽 人教版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 鹊志 第2课时 商品利润最大问题 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 A夯基础·逐点练 知识点销售中的最大利润问题 1.某超市销售一种商品，发现一周利润y(元)与 销售单价x(元)之间的关系满足y=一2(x一 22)2+1558,由于某种原因，销售单价x的范围 只能为15≤x≤20，那么一周可获得的最大利 润是 ( A.1558元 B.1550元 C.1508元 D.20元 学有鸿鹅志展翅任翱用 鹊志 2.(2022一2023·滁州期末)某种商品每件进 价为20元，调查发现：在某段时间内若以每 件x元(20≤x≤30，且x为整数)出售，可卖 出(30一x)件，要使利润最大，每件的售价 应为 ( A.24元 B.25元 C.28元 D.30元 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 3.(2022·铜仁中考)为实施“乡村振兴”计划， 某村产业合作社种植了“千亩桃园”.2022年 该村桃子丰收，销售前对本地市场进行调查 发现：当批发价为4千元/t时，每天可售出 12t,每吨涨1千元，每天销量将减少2t,据 测算，每吨平均投入成本2千元.为了抢占 市场，薄利多销，该村产业合作社决定批发 价每吨不低于4千元，不高于5.5千元. 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 (1)求每天销量y(t)与批发价x(千元/t)之 间的函数关系式，并直接写出自变量x 的取值范围； (2)当批发价定为多少时，每天获得的利润 最大？最大利润是多少？ 学有鸿鹄志展翅任朝用 鸡志 (2)设每天获得的利润为心千元. 根据题意，得=（一2x十20）(x一2)=一2(x一 6)2十32(4≤x≤5.5). ∴.当x=5.5时，有最大值，最大值为一2×(5.5一 6)2+32=31.5. 答：将批发价定为5.5千元九时，每天获得的利润 最大，最大利润是31.5千元. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 4.(2022一2023·池州期未)某蔬菜市场为指 导某种蔬菜的生产和销售，对往年的市场行 情和生产情况进行了调查，提供的信息 如图 (1)在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益 是多少元？（收益=售价一成本） (2)哪个月出售这种蔬菜的收益最大？ ↑售价y/八元/kg) ↑成本y/八元/kg） 0123456789101I2x/月012345678910IDx/月 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 解：)3月份的售价是二X3+7=5(元kg 3月份的成本是号×(3-6)+1=4（元kg), .每千克的收益是5一4=1（元）. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鹄志 B提能力·整合练 5.某厂商计划投资产销一种消毒液，设每天产销 量为x瓶，每日产销这种消毒液的有关信息如 下表（产销量指生产并销售的数量，生产多少就 销售多少，不考虑滞销和脱销).若该消毒液的 单日产销利润为y元，要使消毒液的单日产销 利润y最大，销量x应为 每瓶售 每瓶成 每日其他 每日最大产 价/元 本/元 费用/元 销量/瓶 30 18 1200+0.02x2 250 学有鸿鹅志展翅任朝翔