22.3 第1课时 几何图形的面积问题-（作业课件）【精英新课堂·三点分层作业】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）安徽专版

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《芝麻助优三点分层作业》安徽 人教版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 22.3 实际问题与二次函数 第1课时 几何图形的面积问题 学有鸿鹅志展翅任朝用 志 A夯基础·逐点练 知识点利用二次函数求图形面积的最值问题 1.(教材P2习题T4变式)已知直角三角形两 直角边之和为20cm,当这个直角三角形的 面积为最大时，其中一条直角边长为( A.8 cm B.10 cm C.12 cm D.14 cm 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 2.如图，将一根长2m的铁丝首尾相接围成矩 形，则围成的矩形面积的最大值为( A.mB m 2 m D.1m2 B x D B30 C (第2题图) (第3题图) 3.如图，已知☐ABCD的周长为8cm,∠B= 30°，设边AB=xcm,当x= cm时， □ABCD的面积最大，最大值为cm. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 4.(新课标例71原题呈现)如图，计划利用长 为am的绳子围一个矩形围栏，其中一边是 墙（墙足够长），试确定其余三边长，使得围 出的矩形围栏的面积最大. tllccttlctttttlctccctttltccccttt 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鹄志 ∴当x=a时，S取得最大值. 六矩形用栏其余三边长分别为2a,a,4时，围 出的矩形围栏的面积最大. 学有鸿鹄志展翅任翱翔 志 【变式题】本质不变，注意检验自变量的取值 是否合理 (2022·威海中考)某农场要建一个矩形养 鸡场，养鸡场的一边靠墙，另外三边用木栅 栏围成.已知墙长25m,木栅栏长47m,在 与墙垂直的一边留出1m宽的出入口（另选 材料建出入门).求养鸡场面积的最大值 ttltllltllllllllllllllllllltlll 出入口 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡志 解：设矩形养鸡场与墙垂直 tltllltltlttlllllllllllllllllllt 出入口 的一边长为xm,养鸡场的 面积为ym,则与墙平行的一边长为(47一2x+1)m 由题意，得y=x(47-2x十1)=-2(x-12)+288. .一2<0，.当x=12时，y有最大值为288. .当x=12时，47一2x十1=24<25，符合题意， ∴.养鸡场面积的最大值为288m. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 5.某社区委员会决定把一块长40m,宽30m 的矩形空地改建成健身广场，设计图如图所 示，矩形四周修建4个全等的长方形花坛， 花坛的长比宽多5m,其余部分修建健身活 动区.设花坛的长为x(m)(6≤x≤10)，健身 活动区域的面积为S(m). 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡志 (1)求S与x之间的函数关系式； (2)求健身活动区域的面积的最大值 学有鸿鹅志展翅任翱翔