21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系-（作业课件）【精英新课堂·三点分层作业】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）安徽专版

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《芝麻助优三点分层作业》安徽 人教版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸱志 A夯基础·逐点练 知识点①利用根与系数的关系求代数式 的值 1.若x1,x2是一元二次方程x2一3x一2=0的 两个根，则x1十x2的值是 ) A.2 B.-2 C.3 D.-3 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 2.若方程3x2一4x一4=0的两个实数根分别 为x1,x2,则x1x2的值是 ( A号 B 4 3 C.3 D.-4 3.(2023·合肥长丰县模拟)若m,n是方程x2一 2x一3=0的两个实数根，则m十n一mn的 值是 ) A.5 B.-5 C.1 D.-1 学有鸿鹅志展翅任翱栩 鸡志 4.(教材P16例4变式)已知x1,x2是方程4x2一 3x=4x十3的两个实数根，不解方程，求下 列代数式的值： (1)(x1+x2)2-c1x2; (2)x1x2+xix2; (3)x十x. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 解：方程化为一般形式为4x2一7x一3=0. ,x1,x2是方程4.x2一7x一3=0的两个实数根， 7 ∴.x1十x2=41x 1)(x+)°-=（子）广-(-）=6 学有鸿鹅志展翅任翻用 鸡志 知识点2利用根与系数的关系求方程的解、 待定字母的值或取值范围 5.(2022·益阳中考)若x=一1是方程x2十 x十m=0的一个根，则此方程的另一个根是 ( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 6.已知x1,x2是一元二次方程x2一2(k十1)x十 1=0的两个根，且x1十x2=6,则k的值为 ( A.1 B.2 C.3 D.4 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 7.若关于x的一元二次方程x2十2x十1一 2m=0的两个实数根之积为负数，则实数m 的取值范围是 A.m>0 以m>号 C.m< D.m<0 8.(易错题)若一元二次方程x2一(2m十3)x十 m2=0有两个不相等的实数根x1,x2,且x1十 x2=x1x2,则m的值是 ( A.-1 B.3 C.3或一1 D.-3或1 学有鸿鹅志展翅任翱用 志 9.(2022·南充中考)已知关于x的一元二次 方程x2十3x十k一2=0有实数根. (1)求实数k的取值范围； (2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,若 (x1+1)(x2+1)=一1，求k的值. 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡志 (2).方程x2十3x+k一2=0的两个实数根分别为 C1.2 ∴.x1十x2=-3,x1x2=k-2. .(x1十1)(x2十1)=-1， .x1x2+(x1+x2)+1=-1. ∴.k-2十(-3)+1=一1. 解得k=3. 学有鸿鹅志展翅任翱翔