2023年湖北省孝感市云梦县实验初级中学中考三模数学试题

云梦县实验中学2023年九年级中考模拟数学试卷 一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑） 1. 的相反数是（ ） A. B. 9 C. D. 2. 党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务．年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元，将169200000000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示六角螺栓，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，下列条件中，能推出条件（ ） A. B. C. D. 5. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 6. 一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是　　 A. 3，2 B. 2，3 C. 2，2 D. 2，4 7. 如图，FA、FB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为劣弧AB上一点，过点C的切线分别交FA、FB于D、E两点，若∠F＝60°，△FDE的周长为12，则⊙O的半径长为（　　） A. B. 2 C. 2 D. 3 8. 已知抛物线（a，b，c是常数，），且，．下列四个结论，正确的有（ ）个． ①抛物线与x轴一定有两个交点；②当时，y随x的增大而增大；③若，则不等式的解集是；④一元二次方程有一个根． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．请把答案填在答题卡相应题号的横线上） 9. 计算：______． 10. 式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是______． 11. 如图，在中，，，通过观察尺规作图的痕迹，可求______． 12. 若、是一元二次方程的两根，则______． 13. 在一次数学课外实践活动中，小明所在的学习小组从综合楼顶部处测得办公楼底部处的俯角是，从综合楼底部处测得办公楼顶部处的仰角恰好是，综合楼的高为24米，则办公楼的高度约是______米．（结果精确到0.1，参考数据：，，．） 14. 用一个圆心角为120°，半径为6的扇形做一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的面积为_____． 15. 把10个苹果分给3个小朋友，要求每个小朋友都有苹果，且分得苹果的数量各不相同，一共有______种不同的分法． 16. 如图，，，C为线段上一动点，将点C绕点A逆时针旋转60°得到，连接，当最小时，点D的坐标为______． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分．请认真读题，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置） 17. 化简：． 18. “抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品．如果购买A种物品30件，B种物品20件，共需680元；如果购买A种物品50件，B种物品40件，共需1240元． （1）求A、B两种防疫物品每件各多少元； （2）现要购买A、B两种防疫物品共300件，总费用不超过4000元，那么A种防疫物品最少购买多少件？ 19. 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于”．为此，某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内部分初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：A组：，B组：，C组：，D组：． 请根据上述信息解答下列问题： （1）本次调查的人数是______人，C组对应扇形的圆心角为______°； （2）若该市辖区约有80000名初中学生，请估计其中达到国家规定体育活动时间的学生人数约有多少？ （3）经过统计，某班属于组的有4名同学，2个男生，2个女生，现准备从这4个学生中选2人担任体育委员，求选出的2人恰好是一个男生一个女生的概率． 20. 如图，在中，，在上取一点D，以为直径作，与相交于点E，作线段的垂直平分线交于点N，连接． （1）求证：是的切线； （2）若，半径为1，求线段的长． 21. 如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数的图象交于点，． （1）分别求出两个函数的解析式； （2）连接，求的面积； （3）点P是反比例函数上一点，轴交直线于Q，且，直接写出P点坐标． 22. 李丽大学毕业后回家乡创业，开了一家服装专卖店代理品牌服装的销售．已知该品牌服装进价每件40元，日销售（件）与销售价（元/件）之间的关系如图所示（实线），每天付员工的工资每人82元，每天应支付其他费用106元． （1）直接写出日销售（件）与销售价（元/件）之间的函数关系式； （2）当某天的销售价为4