22.3 第2课时 商品利润最大问题 课堂训练-（作业课件）【精英新课堂·三点分层作业】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）安徽专版

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《芝麻助优三点分层作业》 人教版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 第2课时 商品利润最大问题 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡志 知识梳理 内容 公式 利润=（售价一进价）×数量： 建立利润与价格之间的函数解析式（二次函数），再根 利润率=利润÷进价×100%； 据二次函数求最值的方法，即可求出最大利润 标价=进价×(1十利润率)： 实际售价=标价X打折率 学有鸿鹊志展翅任朝翔 志 典例得父 【例】（教材P5o探究2变式）某公司经销一 种绿茶，成本为50元/kg.市场调查发现， 在一段时间内，销售量W(kg)随销售单价 x(元/kg)的变化而变化，具体关系式为 W=一2x十240.设这种绿茶在这段时间内 的销售利润为y元，解答下列问题： (1)当销售单价为50元/kg时，销售量是 kg; (2)求y与x之间的函数解析式； (3)当销售单价为多少时，销售利润最大？ 最大利润是多少？ 学有鸿鹊志展翅任翱翔 志 解：(1)140 学有鸿鹄志展翅任朝翔 志 ⊕对训练 1.某旅行社在五一期间去外地旅游，经计 算所获营业额y(元)与旅行团人数 x(元)满足关系式y=一x2十100x十 28400,要使所获营业额最大，则此时旅 行团的人数为 ( ) A.30 B.40 C.50 D.55 学有鸿鹅志展翅任翻用 志 2.便民商店经营一种商品，在销售过程中， 发现一周利润y(元)与每件销售价 x(元)之间的关系满足y=一2(x一 20)2+1558.由于某种原因，销售价x 的范围是15≤x≤19，那么一周可获得 的最大利润是 ( A.1554元 B.1556元 C.1558元 D.1560元 学有鸿鹅志展翅任朝翔 志 3.将进货价格为35元的商品按单价40元 售出时，能卖出200个，已知该商品单价 每上涨2元，其销售量就减少10个.设 这种商品的售价为x元，获得的利润为 y元，则下列关系式正确的是(A) A.y=(x-35)(400-5x) B.y=(x-35)(600-10x) C.y=(x+5)(200-5x) D.y=(x+5)(200-10x) 学有鸿鹄志展翅任翱翔 鸡志 4.某商厦将进货单价为70元的某种商品按 零售价100元/个售出时，每天能售出20 个.若这种商品的零售价在一定范围内每 降价1元，其日销量就增加1个，为了获 得最大利润，则应降价 元 5.某宾馆有50个房间供游客居住.当每间 房每天的定价为180元时，房间全部住 满；当每间房每天的定价每增加10元时， 就会有1间房空闲.如果游客居住房间， 那么宾馆需要对每间房每天支出40元的 各种费用，则房价定为 元时，宾馆 利润最大，最大利润是 元. 学有鸿鹊志展翅任翻翔