22.3 第1课时 几何图形的面积问题 课堂训练-（作业课件）【精英新课堂·三点分层作业】2023-2024学年九年级上册数学（人教版）安徽专版

志 学有鸿鹄志展翅任翱翔 《芝麻助优三点分层作业》 人教版一九年级上册数学 g击 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 Hubei honghuzhi Culture and Media.,LTD 志 22.3 实际问题与二次函数 第1课时 几何图形的面积问题 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸡志 典例厚入 【例】（教材P49探究1变式）为创建省级文明 城市，改善人居环境，我市某社区投资1万 元修建一个矩形植物园（如图），其中一边靠 墙，另外三边选用不同材料建造.已知墙长 24m,平行于墙的边的费用为200元/m,垂 直于墙的边的费用为150元/m.设平行于墙 的一边长为xm,垂直于墙的一边长为ym. 植物园 学有鸿鹅志展翅任翱翔 志 (1)求y与x之间的函数解析式，并写出自 变量x的取值范围； (2)若植物园的面积为384m,求x的值； (3)求植物园的最大面积. 植物园 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 解：(1)依题意，得200x+ 150y×2=10000, 植物园 ∴.y与x之间的函数解析式 为y=-号+190<≤24. 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 (3)设植物园的面积为S,则 5=x(-号x+190)=-号x-25)+150 3 .当x<25时，S随x的增大而增大. .0<x≤24， .当x=24时，S取得最大值，最大值为416. 答：植物园的最大面积为416m. 植物园 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 针对训练 1.一个直角三角形的两条直角边长的和为 20cm,其中一直角边的长为xcm,面积 为ycm,则y与x之间的函数解析 式为 A.y=10.x B.y=x(20-x) C.y=2(20-） D.y=x(10-x) 学有鸿鹅志展翅任翱翔 鸡志 2.如图，一边靠墙（墙有足够长），其他三边 用12m长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD,这个花园的最大面积是( A.16m2 LLLLLLLL11111121111111111711 A B.12m2 C.18m2 B D.以上都不对 3.圆的半径是2cm,若半径增加xcm,圆 的面积增加ycm,则y与x之间的函 数解析式为 学有鸿鹅志展翅任翱用 鸱志 4.如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围 着，并且由一条与边CD平行的篱笆EF 分开.已知篱笆的总长为900m(篱笆的 厚度忽略不计)，当AB= m时， 矩形土地ABCD的面积最大. E B F 学有鸿鹅志展翅任朝翔 鸱志 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB= 10cm,BC=8cm,点P从点A沿AC向点 C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C 沿CB向点B以2cm/s的速度运动(，点Q 运动到，点B停止).在运动过程中，四边形 PABQ的面积的最小值为cm. C 学有鸿鹄志展翅任翱翔