浙江省金华市浦江县实验中学2022-2023学年八年级下学期5月作业检测数学试题

八年级数学校本作业试卷 2023.05 一．选择题（共 10 小题，共 30 分） 1．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．已知样本数据 2，3，5，3，7，下列说法不正确的是（ ） A．平均数是 4 B．众数是 3 C．中位数是 5 D．方差是 3.2 3．下列图形既属于轴对称图形，又属于中心对称图形的是（ ） A．平行四边形 B．等边三角形 C．菱形 D．正五边形 4．如图，在四边形 ABCD中，AB∥CD，要使得四边形 ABCD是平行四边形，可添加的条 件不正确的是（ ） （第 4题） （第 8题） A．AB＝CD B．BC∥AD C．BC＝AD D．∠A＝∠C 5．用反证法证明“a＞b”时，应假设（ ） A．a＜b B．a≤b C．a≥b D．a≠b 6．关于 x的一元二次方程 kx2﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，则 k的取值范围是（ ） A．k＜ B．k＞﹣ C．k＞﹣ 且 k≠0 D．k＜ 且 k≠0 7．反比例函数 的图象，当 x＞0时，y随 x的增大而增大，则 k满足的条件为（ ） A．k＞0 B．k＜0 C．k＞2 D．k＜2 8．如图 F是▱ ABCD边 CD上的点，Q是 BF中点，连接 CQ并延长交 AB于点 E，连接 AF 与 DE相交于点 P，若 ， ，则阴影部分的面积为（ ）cm2 A．24 B．17 C．18 D．10 9．如图 1所示的矩形窗框 ABCD的周长及其两条隔断 EF、GH的总长为 a米，且隔断 EF、 GH分别与矩形的两条邻边平行，设 BC的长为 x米，矩形 ABCD的面积为 y平方米，y 关于 x的函数图象如图 2，则下列说法正确的是（ ） A．矩形 ABCD的最大面积为 8平方米 B．y与 x之间的函数关系式为 y＝﹣x2+2x C．当 x＝4时，矩形 ABCD的面积最大 D．a的值为 12 10．由四个全等的直角三角形和一个小正方形 EFGH组成的大正方形 ABCD如图所示．连 结 CF，并延长交 AB于点 N．若 AB＝3 ，EF＝3，则 FN的长为（ ） A．2 B． C． D．3 （第 9题） （第 10题） 二．填空题（共 6 小题，共 24 分） 11．二次函数 y＝﹣（x+5）2﹣4的最大值是 ． 12．已知一个对角线长分别为 10cm和 24cm的菱形，则菱形的边长是 cm． 13．某超市一月份的营业额为 200万元，三月份的营业额为 242万元，如果每月比上月增长 的百分数相同，设平均每月的增长率为 x，则可列方程 ． 14．已知点 A（2，﹣3）和 B（﹣1，m）均在双曲线 y＝ （k为常数，且 k≠0）上，则 m ＝ ． 15．如图，二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）图象经过点 A（﹣1，﹣2），对称轴为直线 x＝1， 则 9a+3b+c的值是 ． （第 15题） （第 16题） 16．已知△ABC的三个顶点为 A（﹣1，1），B（﹣1，3），C（﹣3，﹣3），将△ABC向右平 移 m（m＞0）个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数 y＝ 的图象上，则 m的值为 ． 三．解答题（共 9 小题，共 66 分） 17．计算：（1） ； （2） ． 18．解方程： （1）x2+2x＝1； （2）（x﹣3）2+2（x﹣3）＝0． 19．在平行四边形 ABCD中，点 E、F是对角线 AC上的两点，且 AE＝CF，求证：四边形 BFDE是平行四边形． 20．某学校组织学生进行禁毒知识竞赛中，八（1）班竞赛成绩分为 A、B、C、D四个等级， 其中相应等级的得分依次记为 100分，90分，80分，70分，现学校将八（1）班竞赛成 绩整理并绘制成如下的统计图．请你根据以上提供的信息解答下列问题： （1）八（1）班竞赛成绩众数是 ，中位数落在 等级； （2）若该校有 750名学生，请估计该校本次竞赛成绩为 B等级的学生人数． 21．如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC，BD相交于点 O，过点 A作 AE⊥BD于点 E，过 点 C作 CF⊥BD于点 F． （1）求证：△AOE≌△COF； （2）若 AE＝OE，求∠BAE的度数． 22．抗疫期间，全国人民众志成城，温州某商家决定将一个月的利润全部捐给当地医疗机构 用于抗疫．该商家购进一批产品，成本 10元/件，分为线上和线下两种销售方式．线下 市场调查发现，当售价为 12 元时，月销量 1200件，售价每增加 1 元，月销量减少 100 件．设月销量 y（件），线下售价 x（元）．（12≤x≤24，且 x为整数） （1）求 y关于 x的函数关系式； （2）若线上售价与线下相同，但每件产品商家需多付 2元快递费，且线上月销量固定 为 500件．当售价 x为多少时，线上和线下的