第二章直线和圆的方程章节检测-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

人教A版高中数学选择性必修第一册 第二章 直线和圆的方程 章节检测 一、单选题 1．已知点是圆上的动点，到直线的距离为，当变化时，的最大值为（    ） A． B． C． D． 2．已知直线与圆相交于A，B两点，且，则数(    ) A． B． C． D． 3．已知直线l经过点，，若直线l的斜率为1，则m的值为（    ） A．0 B．1 C．-1 D．2 4．已知直线：，：，若，则实数的值为（    ） A．或 B． C． D．或 5．已知圆和圆，分别是圆上的动点，为轴上的动点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 6．已知直线xy+4＝0与圆心为（2，0）的圆C相切，则圆C的方程为（    ） A．（x﹣2）2+y2＝3 B．（x﹣2）2+y2＝9 C．（x+2）2+y2＝3 D．（x+2）2+y2＝9 7．点关于直线对称的点坐标为（    ） A． B． C． D． 8．直线截圆所得的弦长（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．点在圆上，点在圆上，则（    ） A．的最小值为3 B．的最大值为7 C．两个圆心所在的直线斜率为 D．两个圆相交 10．已知圆的方程为，过点的直线交该圆于A，B两点，则弦长的可能取值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 11．圆和圆的交点为A，B则有（　　） A．公共弦AB所在直线方程为 B．线段AB中垂线方程为 C．公共弦AB的长为 D．P为圆上一动点，则P到直线AB距离的最大值为 12．设单位圆O与x轴的左、右交点分别为A、B，直线l：（其中）分别与直线、交于C、D两点，则（    ） A．时，l的倾斜角为 B．，点A、B到l的距离之和为定值 C．，使l与圆O无公共点 D．，恒有 三、填空题 13．如图，圆弧形拱桥的跨度，拱高，则拱桥的直径为________ m. 14．直线与直线的交点为，则________. 15．已知直线：、：，若，则实数_________. 16．已知圆的圆心在直线上，且过两点，则圆的方程是______ 四、解答题 17．已知直线：和圆：. （1）求圆的圆心、半径 （2）求证：无论为何值，直线总与圆有交点； （3）为何值时，直线被圆截得的弦最短？求出此时的弦长. 18．已知直线：，： (1)若，求实数m的值； (2)若，求实数m的值及此时两平行直线间的距离. 19．已知圆，直线. (1)证明直线l总与圆C相交； (2)当直线l被圆C所截得的弦长为时，求直线l的方程. 20．已知是抛物线的焦点，是上异于原点的点，过作的切线与的准线相交于点，点满足，. （1）求证：； （2）设直线与抛物线相交于，两点，求面积的取值范围. 21．已知圆O：，直线l：． （1）若直线l与圆O相切，求k的值； （2）若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当为锐角时，求k的取值范围； （3）若，P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC，PD，切点为C，D，探究：直线CD是否过定点，若过定点，则求出该定点． 22．已知两个定点，， 动点满足，设动点的轨迹为曲线，直线：. （1）求曲线的轨迹方程； （2）若与曲线交于不同的、两点，且 (为坐标原点)，求直线的斜率； （3）若，是直线上的动点，过作曲线的两条切线、，切点为、，探究：直线是否过定点，若存在定点请写出坐标，若不存在则说明理由. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $