易错点①对灯光下投影原理把握不准致错

易错点①对灯光下投影原理把握不准致错 易错点①对灯光下投影原理把握不准致错 [易错诠释] 中心投影（灯光下投影）的特征：（1）对应点连线都经过一点，这一点就是光源的位置；（2）物体的投影的大小，是随着光源距离物体的远近而变化的，或者是随物体离投影面的远近而变化的；（3）中心投影不能反映原物体的真实形状和大小． [典例] 如图所示，晚上小明在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中，他在该路灯灯光下的影子（ ） A.逐渐变短   B.逐渐变长   C.先变短后变长   D.先变长后变短 [错解] C或D [错因分析] 如图所示，当人在A处时，设升高为a，灯高为h，人距灯的水平距离为x，对应的影子长为y，因为ae平行fd，所以，所以，所以影子y随人距离灯的水平距离x的减小而减小，所以它从a处向着路灯灯柱方向径直走到B处这一过程中，它在该路灯灯光下的影子是逐渐变短的． [正解] 小明在路灯下由远及近向路灯靠近时，其影子应该逐渐变短， 故选：A． [针对训练] 1．如图，某同学下晚自习后经过一路灯回寝室，他从处背着灯柱方向走到处，在这一过程中他在该路灯灯光下的影子（   ） A．由长逐渐变短 B．由短逐渐变长 C．先变长后变短 D．先变短后变长 2．如图，晚上小亮在路灯下散步，在由A点处走到B点处这一过程中，他在点A，B，C三处对应的在地上的影子，其中影子最短的是在 _____点处（填A，B，C）． 3．如图所示，小华站在距离路灯的灯杆（AB）5m的C点处，测得她在路灯灯光下的影长（CD）为2.5m，已知小华的身高（EC）是1.6m，求路灯的灯杆AB的高度． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 易错点①对灯光下投影原理把握不准致错 易错点①对灯光下投影原理把握不准致错 [易错诠释] 中心投影（灯光下投影）的特征：（1）对应点连线都经过一点，这一点就是光源的位置；（2）物体的投影的大小，是随着光源距离物体的远近而变化的，或者是随物体离投影面的远近而变化的；（3）中心投影不能反映原物体的真实形状和大小． [典例] 如图所示，晚上小明在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，这一过程中，他在该路灯灯光下的影子（ ） A.逐渐变短   B.逐渐变长   C.先变短后变长   D.先变长后变短 [错解] C或D [错因分析] 如图所示，当人在A处时，设升高为a，灯高为h，人距灯的水平距离为x，对应的影子长为y，因为ae平行fd，所以，所以，所以影子y随人距离灯的水平距离x的减小而减小，所以它从a处向着路灯灯柱方向径直走到B处这一过程中，它在该路灯灯光下的影子是逐渐变短的． [正解] 小明在路灯下由远及近向路灯靠近时，其影子应该逐渐变短， 故选：A． [针对训练] 1．如图，某同学下晚自习后经过一路灯回寝室，他从处背着灯柱方向走到处，在这一过程中他在该路灯灯光下的影子（   ） A．由长逐渐变短 B．由短逐渐变长 C．先变长后变短 D．先变短后变长 2．如图，晚上小亮在路灯下散步，在由A点处走到B点处这一过程中，他在点A，B，C三处对应的在地上的影子，其中影子最短的是在 _____点处（填A，B，C）． 3．如图所示，小华站在距离路灯的灯杆（AB）5m的C点处，测得她在路灯灯光下的影长（CD）为2.5m，已知小华的身高（EC）是1.6m，求路灯的灯杆AB的高度． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】因为等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长；已知人是从点处背着灯柱方向走到处，也就是从光源近处走向光源远处，据此进行解答． 【详解】解：根据中心投影的特征可知人远离灯光时，其影子逐渐变长． 故选：B． 【点睛】本题主要考查的是中心投影的相关知识，解题的关键是明确中心投影的特征． 2．C 【分析】如图所示，、 、分别为点A，B，C三处对应的在地上的影子，通过三角形相似，比较长度的大小，进而求得影子最短的值的点． 【详解】解：如图、、分别为点A，B，C三处对应的在地上的影子 由三角形相似可得 ， 值最小 值最小 由题意可知，离路灯越近，影子越短 故答案为：C． 【点睛】本题考查了相似三角形．解题的关键是建立比较长度的关系式． 3．路灯的高度AB是4.8米. 【分析】先证明△ABD∽△ECD，则利用相似比得到，根据比例性质可求出AB. 【详解】解：依题意知：ABEC ， ∴  △ABD ∽ △ECD ， ∴  ， 即：， ∴  AB＝4.8 ， 答：路灯的高度AB是4.8米. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $