易错点⑤利用标杆测量物体高度时忘加标杆的高度

易错点⑤利用标杆测量物体高度时忘加标杆的高度 易错点⑤利用标杆测量物体高度时忘加标杆的高度 [易错诠释] 利用标杆测量物体高度时，切记有时要加上标杆的高度． [典例] 如图①所示，站在离铁塔BE底部20米处的D点，目测铁塔的顶部，视线AB与水平线夹角，并已知目高AD为1.5米，现在请你按1∶1000的比例将画在纸上，并记为，如图②所示，用刻度尺量出纸上的长度，便可以算出铁塔的实际高度，请计算出铁塔的实际高度． [错解] ， ， ∴ 若量得， 则， 则铁塔的高为12米． [错因分析] 本题错解的原因是只求出铁塔BC部分的高度，而忘记加上AD的高度，所以在解题时一定要细心认真． [正解] ∵， ∴． ∴． ∴． 若量得， 则铁塔高． [针对训练] 1．如图，为测量某建筑物AB的高度，在离该建筑物底部20m的点C处，目测建筑物顶端A处，视线与水平线夹角∠ADE为38.5°，目高CD为1.6m．求建筑物AB的高度．（结果精确到1m）【参考数据：sin38.5°=0.623，cos38.5°=0.783，tan38.5°=0.795】 2．随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小明利用无人机来测量广场B，C两点之间的距离．如图所示，小明站在广场的B处遥控无人机，无人机在A处距离地面的飞行高度是21.7m，此时从无人机测得广场C处的俯角为63°，若小明的身高，（点A，E，B，C在同一平面内）．求B，C两点之间的距离（结果精确到0.1m）．（，，） 3．某数学兴趣小组把测量学校内旗杆的高度作为一次课题活动，甲、乙两组同学分别制定了不同的测量方案，并完成了实地测量，测量方案与数据如下表： 课题 测量旗杆高度 测量方案 甲组方案 乙组方案 测量示意图 测量数据 说明 旗杆的高为，所有点在同一竖直平面内，图中，测角仪垂直于水平地面，测角仪的高度． 请任选一种方案计算旗杆的高度．（结果精确到）（参考数据：） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 易错点⑤利用标杆测量物体高度时忘加标杆的高度 易错点⑤利用标杆测量物体高度时忘加标杆的高度 [易错诠释] 利用标杆测量物体高度时，切记有时要加上标杆的高度． [典例] 如图①所示，站在离铁塔BE底部20米处的D点，目测铁塔的顶部，视线AB与水平线夹角，并已知目高AD为1.5米，现在请你按1∶1000的比例将画在纸上，并记为，如图②所示，用刻度尺量出纸上的长度，便可以算出铁塔的实际高度，请计算出铁塔的实际高度． [错解] ， ， ∴ 若量得， 则， 则铁塔的高为12米． [错因分析] 本题错解的原因是只求出铁塔BC部分的高度，而忘记加上AD的高度，所以在解题时一定要细心认真． [正解] ∵， ∴． ∴． ∴． 若量得， 则铁塔高． [针对训练] 1．如图，为测量某建筑物AB的高度，在离该建筑物底部20m的点C处，目测建筑物顶端A处，视线与水平线夹角∠ADE为38.5°，目高CD为1.6m．求建筑物AB的高度．（结果精确到1m）【参考数据：sin38.5°=0.623，cos38.5°=0.783，tan38.5°=0.795】 2．随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小明利用无人机来测量广场B，C两点之间的距离．如图所示，小明站在广场的B处遥控无人机，无人机在A处距离地面的飞行高度是21.7m，此时从无人机测得广场C处的俯角为63°，若小明的身高，（点A，E，B，C在同一平面内）．求B，C两点之间的距离（结果精确到0.1m）．（，，） 3．某数学兴趣小组把测量学校内旗杆的高度作为一次课题活动，甲、乙两组同学分别制定了不同的测量方案，并完成了实地测量，测量方案与数据如下表： 课题 测量旗杆高度 测量方案 甲组方案 乙组方案 测量示意图 测量数据 说明 旗杆的高为，所有点在同一竖直平面内，图中，测角仪垂直于水平地面，测角仪的高度． 请任选一种方案计算旗杆的高度．（结果精确到）（参考数据：） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．建筑物的高度AB约为18米 【分析】过D作DE⊥AB于点E，继而可得出四边形BCDE为矩形，DE=BC=20米，CD=BE=1.6米，根据∠ADE=38.5°，在Rt△ADE中利用三角函数求出AE的长度，继而可求得AB的长度． 【详解】过D作DE⊥AB于点E， ∴四边形BCDE为矩形， DE=BC=20米，CD=BE=1.6米， 在Rt△ADE中， ∵∠ADE=38.5°， ∴tan∠ADE==tan38.5°=0.795， ∴AE=DE•tan38