易错点①在判定两个三角形相似时，找错对应边或对应角

易错点①在判定两个三角形相似时，找错对应边或对应角 易错点①在判定两个三角形相似时，找错对应边或对应角 [易错诠释] 在判定两个三角形相似的时候，应找对对应边和对应角，不要想当然的认为“∠A与”，“∠B与”，“∠C与”一定对应． [典例] 在和中，，，，那么和是否相似？并说明理由． [错解] 不相似 理由：∵ ，，， ∴和不相似 [错因分析] 要注意和相似，∠A与是对应角，但与，与不一定相互对应． [正解] 相似 ∵， ∴ ∴， ∴． [针对训练] 1．下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′，的是（　　） A．∠A=∠A，∠C=∠C，AC=A′C′ B．∠B=∠B′，BC=B′C′，AB=A′B′ C．∠A=∠A′=80°，∠B=60°，∠C′=40°，AB=A′B′ D．∠A=∠A′，BC=B′C′，AB=A′B′ 2．已知，△ABC，△DEF，△XYZ的相关数据如图所示，则（    ） A．△ABC≌△XYZ B．△DEF≌△XYZ C． D． 3．下列四个三角形中，与图中的△ABC全等的是（    ） A． B． C． D． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 易错点①在判定两个三角形相似时，找错对应边或对应角 易错点①在判定两个三角形相似时，找错对应边或对应角 [易错诠释] 在判定两个三角形相似的时候，应找对对应边和对应角，不要想当然的认为“∠A与”，“∠B与”，“∠C与”一定对应． [典例] 在和中，，，，那么和是否相似？并说明理由． [错解] 不相似 理由：∵ ，，， ∴和不相似 [错因分析] 要注意和相似，∠A与是对应角，但与，与不一定相互对应． [正解] 相似 ∵， ∴ ∴， ∴． [针对训练] 1．下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′，的是（　　） A．∠A=∠A，∠C=∠C，AC=A′C′ B．∠B=∠B′，BC=B′C′，AB=A′B′ C．∠A=∠A′=80°，∠B=60°，∠C′=40°，AB=A′B′ D．∠A=∠A′，BC=B′C′，AB=A′B′ 2．已知，△ABC，△DEF，△XYZ的相关数据如图所示，则（    ） A．△ABC≌△XYZ B．△DEF≌△XYZ C． D． 3．下列四个三角形中，与图中的△ABC全等的是（    ） A． B． C． D． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【详解】试题分析：根据三角形全等的判定方法，SSS、SAS、ASA、AAS，逐一检验． 考点：全等三角形的判定 2．C 【分析】根据全等三角形的判定定理及三角形的内角和计算并依次判断． 【详解】A．∵，， ∴不能判定△ABC≌△XYZ，故本选项不符合题意； B．， ∴不能判定△DEF≌△XYZ，故本选项不符合题意； C．∵，， ∴，此本选项符合题意； D．在△DEF中，，故本选项不符合题意． 故选：C． 【点睛】此题考查了全等三角形的判定定理，三角和内角和定理，熟记各定理是解题的关键． 3．C 【分析】先利用三角形内角和计算出∠B=50°，然后根据全等三角形的判定方法对各选项进行判断． 【详解】解：在△ABC中，∠A=180°-58°-72°=50°， 根据“SAS”可判断选项C的三角形与△ABC全等． 故选：C． 【点睛】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $