易错点①忽视成比例线段的单位应统一和大小应排序

易错点①忽视成比例线段的单位应统一和大小应排序 易错点①忽视成比例线段的单位应统一和大小应排序 [易错诠释] 线段的比是在单位统一的前提下进行计算的，判断四条线段是否成比例时，通常先按从小到大的顺序排序，再分组求比，进行比较后确定． [典例] 已知四条线段a＝4cm，b＝0.6m，c＝12cm，d＝0.2m，请判断这四条线段是否成比例． [错解] 错解一： ∵ ∴ ∴这四条线段不成比例． 错解二： ∵， ∴， ∴ ∴这四条线段不成比例． [错因分析] 错解一的错因是线段的单位没有统一没有进行大小排序，错解二的错因使没有对线段进行大小排序． [正解] ∵， ∴， ∴ ∴a，b，c，d这4条线段成比例． [针对训练] 1．下列各组线段长度可组成成比例的是（   ） A． B．，，， C．，，， D．，，， 2．已知四条线段a＝0.5 m，b＝25 cm，c＝0.2 m，d＝10 cm，则这四条线段________成比例线段．(填“是”或“不是”) 3．已知，，并且，，，成比例线段，那么________． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 易错点①忽视成比例线段的单位应统一和大小应排序 易错点①忽视成比例线段的单位应统一和大小应排序 [易错诠释] 线段的比是在单位统一的前提下进行计算的，判断四条线段是否成比例时，通常先按从小到大的顺序排序，再分组求比，进行比较后确定． [典例] 已知四条线段a＝4cm，b＝0.6m，c＝12cm，d＝0.2m，请判断这四条线段是否成比例． [错解] 错解一： ∵ ∴ ∴这四条线段不成比例． 错解二： ∵， ∴， ∴ ∴这四条线段不成比例． [错因分析] 错解一的错因是线段的单位没有统一没有进行大小排序，错解二的错因使没有对线段进行大小排序． [正解] ∵， ∴， ∴ ∴a，b，c，d这4条线段成比例． [针对训练] 1．下列各组线段长度可组成成比例的是（   ） A． B．，，， C．，，， D．，，， 2．已知四条线段a＝0.5 m，b＝25 cm，c＝0.2 m，d＝10 cm，则这四条线段________成比例线段．(填“是”或“不是”) 3．已知，，并且，，，成比例线段，那么________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段．对选项一一分析，排除错误答案． 【详解】A．，故本选项错误，不符合题意； B．，故本选项错误，不符合题意； C． ，故本选项错误，不符合题意； D．，故本选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查比例线段，掌握成比例线段的定义和特征为解题关键． 2．是 【分析】如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段． 【详解】∵四条线段a=0.5m=50cm，b=25cm，c=0.2m=20cm，d=10cm， 50×10=5000， 25×20=5000， ∴ad=bc,四条线段能够成比例． 故答案为：是 【点睛】考查了比例线段，根据成比例线段的概念，注意在相乘的时候，最小的和最大的相乘，另外两个相乘，看它们的积是否相等． 3． 【分析】根据成比例线段的概念可得a：b=b：c，再根据比例的基本性质，得b2=ac，由此即可求b的值． 【详解】∵a=2.4cm，c=5.4cm，且a，b，b，c成比例线段， ∴b2=ac=2.4×5.4， 解得b=±3.6， ∵b是线段，不能是负数， ∴b=3.6cm． 故答案为3.6. 【点睛】本题考查了成比例线段，解题写比例式时要注意顺序，再根据比例的基本性质进行计算，注意线段不能是负数． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $