2024届上海市高考数学沪教版（2020）选择性必修第二册复习试题：第7章 概率初步（续）

班级 姓名 《第7章 概率初步（续）选择性必修二》测试试卷 1．本卷测试时间 120 分钟．试卷共 4 页，满分 150 分，答题纸共 2 页． 2．作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名．将核对后的条形码贴在指定位置． 3．所有作答必须涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位．在试卷上作答一律不得分． 4．用 2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题． 一、填空题（本大题共12题，满分54分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果． 1、已知某学校中喜欢阅读的学生占50%，而在喜欢阅读的学生中喜欢创作的占20%，从这个学校的学生中任意抽取一人，则抽到的学生既喜欢阅读又喜欢创作的概率是________. 2、已知1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机从1号箱中取出一个球放入2号箱，然后从2号箱中随机取出一个球，则两次都取到红球的概率为________． 3、设随机变量X服从两点分布，若P(X＝1)－P(X＝0)＝0.4，则E[X]＝ 4、设随机变量X～B(2，p)，Y～B(3，p)，若P(X≥1)＝，则P(Y≥2)的值为(　 ) 5、甲、乙两人投篮，投中的概率分别为0.6,0.7，若两人各投2次，则两人投中次数不相等的概率是 6、某射击选手射击环数的分布列为若射击不小于9环为优秀，其射击一次的优秀率 为________． 7、随机变量X的分布列为其中a，b，c成等差数列，且c＝ab，则P(X＝2)＝________. 8、一个袋子里有2个白球、3个黑球、4个红球，从中任取3个球恰好有2个球同色的概率为________． 9、一个人有n把钥匙，其中只有一把可以打开房门，他随意地进行试开，若试开过的钥匙放在一旁，试过的次数X为随机变量，则P(X＝k)＝ 10、某病毒会造成“持续的人传人”，即存在A传B，B又传C，C又传D的传染现象，那么A，B，C就被称为第一代、第二代、第三代传播者．假设一个身体健康的人被第一代、第二代、第三代传播者传染的概率分别为0.9,0.8,0.7.已知健康的小明参加了一次多人宴会，参加宴会的人中有5名第一代传播者，3名第二代传播者，2名第三代传播者，若小明参加宴会仅和感染的10个人中的一个有所接触，则被传染的概率为________． 11、在某次数学考试中，学生成绩X服从正态分布(100，σ2)．若X在(85,115)内的概率是0.5，则从参加这次考试的学生中任意选取3名学生，恰有2名学生的成绩不低于85的概率是________． 12、某工厂加工一种零件，有两种不同的工艺选择，用这两种工艺加工一个零件所需时间t(单位：h)均近似服从正态分布，用工艺1加工一个零件所用时间X～N(μ1, σ)；用工艺2加工一个零件所用时间Y～N(μ2, σ)，X，Y的分布密度曲线如图，则下列命题正确的序号是 ①．μ1<μ2，σ>σ ②．若加工时间只有a h，应选择工艺2 ③．若加工时间只有c h，应选择工艺2 ④．对于任意的t0∈(b, c)，P(X≤t0)>P(Y≤t0) 二、选择题（本大题共有4 题，满分20 分，每题5 分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑． 13、夏秋两季，生活在长江口外浅海域的中华鱼洄游到长江，历经三千多公里的溯流搏击，回到金沙江一带产卵繁殖，产后待幼鱼长大到15厘米左右，又携带它们旅居外海．一个环保组织曾在金沙江中放生一批中华鱼鱼苗，该批鱼苗中的雌性个体能长成熟的概率为0.15，雌性个体长成熟又能成功溯流产卵繁殖的概率为0.05，若该批鱼苗中的一个雌性个体在长江口外浅海域已长成熟，则其能成功溯流产卵繁殖的概率为(　 ) A．0.05 B．0.007 5 C. D. 13、袋中有大小相同的4个红球和2个白球，则下列结论错误的是(　 ) A．从中任取3个球，恰有一个白球的概率是 B．从中有放回地取球6次，每次任取一个球，则取到红球次数的方差为 C．现从中不放回地取球2次，每次任取一个球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红球的概率为 D．从中有放回地取球3次，每次任取一个球，则至少有一次取到红球的概率为 13、考察下列两个问题：①已知随机变量X～B(n，p)，且E(X)＝4，D(X)＝2，记P(X＝1)＝a；②甲、乙、丙三人