广东省清远市佛冈县城北中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省清远市佛冈县城北中学七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列算式中可以使用完全平方公式计算的是（　　） A．（x+y）（x+y） B．（x﹣y）（x+y） C．（x+y）（﹣x+y） D．（﹣x+y）（﹣x﹣y） 2．（3分）计算4m•8÷2m的值为32，则m的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 3．（3分）随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为（　　） A．6.5×107 B．6.5×10﹣6 C．6.5×10﹣8 D．6.5×10﹣7 4．（3分）和三角形三个顶点的距离相等的点是（　　） A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 5．（3分）若不等式组有解，则m的取值范围为（　　） A．m＞1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤1 6．（3分）已知ab＝﹣5，a﹣b＝6，则a2+b2＝（　　） A．13 B．19 C．26 D．37 7．（3分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1＝40°，则∠2的度数为（　　） A．130° B．140° C．120° D．125° 8．（3分）某人骑自行车沿直线旅行，先前进了akm，休息了一段时间后又按原路返回bkm（b＜a），再前进ckm，则此人离出发点的距离s与时间t的关系示意图是（　　） A． B． C． D． 9．（3分）小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … … 那么，当输入数据8时，输出的数据是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）若是整数，则正整数n的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（共5小题，满分25分，每小题5分） 11．（5分）如图，∠AOB＝60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为　 　． 12．（5分）已知x＝2是不等式ax﹣3a+2≥0的解，且x＝1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是 　 　． 13．（5分）如图，将一块含45°的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠1＝35°时，则∠2的度数是　 　． 14．（5分）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是　 　（真或假）命题，此命题的题设是　 　，结论是　 　． 15．（5分）已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是　 　． 三．解答题（共6小题，满分45分） 16．（6分）利用公式计算：20152﹣2014×2016． 17．（6分）化简求值：（2x+y）2﹣（2x﹣y）（x+y）﹣2（x﹣2y）（x+2y），其中，y＝﹣2． 18．（6分）计算：（﹣2a2b）3÷（﹣ab）•（a2b3）． 19．（9分）如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．若∠BOC＝62°，求∠DOE的度数． 20．（9分）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为BC边上的中点，CE⊥AD于点E，BF∥AC交CE的延长线于点F，求证：AB垂直平分DF． 21．（9分）如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形状拼成一个正方形． （1）图2的阴影部分的正方形的边长是　 　． （2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积． 【方法1】S阴影＝　 　； 【方法2】S阴影＝　 　； （3）观察如图2，写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab这三个代数式之间的等量关系． （4）根据（3）题中的等量关系，解决问题： 若x+y＝10，xy＝16，求x﹣y的值． 2022-2023学年广东省清远市佛冈县城北中学七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1． 解：A、x有相同项，y有相同项，∴符合题意； B、﹣y与y相反，x与x是相同项，∴不符合题意； C、x与﹣x相反，y与y是相同项，∴不符合题意； D、﹣y与y相反，﹣x与﹣x是相同项，∴不符合题意； 故选：A． 2． 解：∵4m•8÷2m＝32， ∴22m•23÷2m＝25， ∴22m+3﹣m＝25， ∴2m+3﹣m＝5， 解得：m＝2， 故选：A． 3． 解：0.00000065＝6.5×10﹣7． 故选：D．