2022-2023学年小学数学六年级下册全册知识要点梳理 苏教版

一、扇形统计图 扇形统计图 知识归纳 1.用整个圆表示总数量，用圆中大小不同的扇形表示各部分数量占总数量的百分比，这样的统计图称为扇形统计图。 2.扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 方法指导 根据扇形统计图解决实际问题时，需要联系百分数的意义对扇形统计图提供的信息进行简单的分析。 知识归纳 三种统计图的各自特点如下： (1)要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。 (2)要反映数量的增减变化情况，可以选择折线统计图。 (3)要想直观地看出数量的多少，可以选择条形统计图。 二、圆柱和圆锥 1.圆柱和圆锥的认识 知识归纳 1.圆柱体简称圆柱，它由两个底面和一个侧面组成。圆柱的上、下两个面叫作底面，底面是两个完全相同的圆。围成圆柱的曲面叫作侧面，圆柱两个底面之间的距离叫作高 2.圆锥体简称圆锥，它由一个底面和一个侧面共两部分组成，圆锥有一个顶点。圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 方法指导 1.判断一个物体的形状是否为圆柱，应抓住圆柱的特征：上下两个面是圆，侧面是曲面，从上到下一样粗细。 2.判断一个物体的形状是否为圆锥，关键是掌握圆锥的特征，即应抓住圆锥的“圆”(底面)和“锥”(一个顶点)这两个特征。 2.圆柱的表面积 知识归纳 1.把一个圆柱的侧面沿高展开后得到一个长方形，这个长方形的长(或宽)等于圆柱的底面周长，宽(或长)等于圆柱的高。 2.圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：Sm=Ch=πdh=2πrh。 知识归纳 1.圆柱的侧面积与两个底面积的和，叫作圆柱的表面积。 2.如果用Sx表示圆柱的表面积，用S表示圆柱的侧面积，用S表示圆柱的底面积，那么S=S+2S=Ch+2π² 方法指导 求圆柱的表面积通常分三步进行：(1)求出圆柱的侧面积；(2)求出圆柱的底面积；(3)用侧面积+底面积×2求出圆柱的表面积。要注意的是，求侧面积和表面积应根据条件来选用公式。 3.圆柱的体积 知识归纳 圆柱的体积=底面积×高。如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：V=Sh。由此进一步可知V=Sh=πr2h=π()2h=π()2h。 方法指导 类似圆的面积公式的推导，利用分割法先把圆柱转化为长方体，再利用长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式。 4.圆锥的体积 知识归纳 在圆柱中，已知底面积(或底面半径、直径、周长)和高，就可以利用公式计算出圆柱的体积。 知识归纳 圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的,即：圆锥的体积=底面积×高×。如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成：V=Sh。 方法指导 在圆锥中，已知底面积(或底面半径、直径、周长中的任意一个量)和高，就可以用公式算出圆锥的体积。 三、解决问题的策略 解决问题的策略 知识归纳 1.画图、转化、列举、假设都是解决问题的有效策略，根据具体问题的特点灵活选择解题的策略，可使复杂的问题简单化。 2.解决问题的策略一般不唯一，要从不同角度分析问题，用不同的策略解决同一问题。 方法指导 在解决实际问题时，要认真分析题意，尝试多角度分析，并用多种策略来解决，这样有利于增强策略意识和解决问题的能力。 四、比例 1.比例的意义 知识归纳 1.图形的放大：把一个图形的每条边都放大到原来的n倍，放大后的图形与原来图形对应边长的比是n:1,就是把原来的图形按n:1的比放大。 2.图形的缩小：把一个图形的每条边都缩小到原来的,缩小后的图形与原来图形对应边长的比是1:n,就是把原来的图形按1:n的比缩小。 方法指导 把图形按n:1的比放大，就是把图形的每条边都放大到原来的n倍；把图形按1:n(n不为0)的比缩小，就是把图形的每条边都缩小到原来的 知识归纳 在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小可以分为三步：一看，看原图形每边占几格；二算，计算按给定的要求将图形的各边放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画，按计算出的结果画出原图形的放大图或缩小图。 知识归纳 表示两个比相等的式子叫作比例。写比例时，组成比例的两个比既可以写成带比号的形式，也可以写成分数形式。 方法指导 判断两个比能否组成比例，关键要看它们的比值是否相等，若比值相等，则能组成比例；若比值不相等，则不能组成比例。 2.比例的基本性质 知识归纳 1.组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。 2.在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d,那么这个规律可以表示成：a×d=b×c。 方法指导 1.在认识比例各部分名称时，要注意和比进行对比：比有两个项，而比例有四个项；比是由前