2023届江苏省高邮中学高考考前热身训练（二）数学试卷

2023届高三考前热身训练（二） 高三数学试卷 2023.6 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合,则（    ） A． B． C． D． 2．设，则（    ） A． B． C．4 D．0 3．已知向量，满足，，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 4．若是抛物线的焦点，是抛物线上任意一点，的最小值为1，且是抛物线上两点，，则线段的中点到轴的距离为（     ） A． B． C． D． 5．为了强化学校的体育教育教学工作，提高学生身体素质，加强学生之间的沟通，凝聚班级集体的力量，激发学生热爱体育的热情．某中学举办田径运动会，某班从甲、乙等6名学生中选4名学生代表班级参加学校米接力赛，其中甲只能跑第1棒或第2棒，乙只能跑第2棒或第4棒，那么甲、乙都参加的不同棒次安排方案总数为（    ） A．48 B．36 C．24 D．12 6．已知函数的导函数为，且满足，则（    ） A．函数的图象关于点对称 B．函数的图象关于直线对称 C．函数的图象关于直线对称 D．函数的图象关于点对称 7．已知函数 在 上单调递增，则f（x）在上的零点可能有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．如图，在三棱柱中，，是棱AB上一点，若平面把三棱柱分成体积比为的两部分，则（    ） A．1 B． C． D． 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列说法中正确的是（     ） 附：独立性检验中几个常用的概率值与相应的临界值 0.1 0.05 0.01 2.706 3.841 6.635 A．已知离散型随机变量，则 B．一组数据148，149，154，155，155，156，157，158，159，161的第75百分位数为158 C．若，则事件与相互独立 D．根据分类变量与的观测数据，计算得到，依据的独立性检验可得：变量与独立，这个结论错误的概率不超过0.05 10．已知函数，则（      ） A．有两个极值点 B．点是曲线的对称中心 C．有三个零点 D．若方程有两个不同的根，则或5 11．已知直线l1：，l2：，l3：，l4：.则（     ） A．存在实数α，使l1l2， B．存在实数α，使l2l3； C．对任意实数α，都有l1⊥l4 D．存在点到四条直线距离相等 12．如图，已知正四棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，点分别在半圆弧（均不含端点）上，且在球上，则（     ） A．当点在的三等分点处，球的表面积为 B．球的表面积的取值范围为 C．当点在的中点处，过三点的平面截正四棱柱所得的截面的形状都是四边形 D．当点在的中点处，三棱锥的体积为定值 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．椭圆的焦距为__________. 14．曲线在点处的切线方程为__________． 15．已知点，，若圆上存在点P满足，则实数a的取值的范围是____________． 16．费马点是指三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点，当三角形三个内角都小于时，费马点与三个顶点连线恰好三等分费马点的周角，即该点所对三角形三边的张角相等均为.根据以上性质，已知，，，M为内一点，当的值最小时，点M的坐标为_______，此时_________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17．已知数列的首项，且满足. (1)求证：数列是等差数列； (2)若数列满足，求数列的前项和. 18．某市为了更好的了解全体中小学生感染新冠感冒后的情况，以便及时补充医疗资源.从全市中小学生中随机抽取了100名抗原检测为阳性的中小学生监测其健康状况，100名中小学生感染奥密克戎后的疼痛指数为，并以此为样本得到了如下图所示的表格： 疼痛指数 人数（人） 10 81 9 名称 无症状感染者 轻症感染者 重症感染者 其中轻症感染者和重症感染者统称为有症状感染者. (1)统计学中常用表示在事件A发生的条件下事件发生的似然比.现从样本中随机抽取1名学生，记事件：该名学生为有症状感染者，事件：该名学生为重症感染者，求似然比的值； (2)若该市所有抗原检测为阳性的中小学生的疼痛指数近似的服从正态分布，且.若从该市众多抗原检测为阳性的中小学生中随机抽取3名，设这3名学生中轻症感染者人数为，求的分布列及数学期望. 19．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，