2023年中考数学考点分类复习提升测试卷：旋转

2023年中考数学考点分类复习提升测试卷：旋转 （测试时间60分钟 满分100分） 班级 姓名 学号 一、选择题（共8题，共40分） 1.如图， 中 ，，将 绕点 按顺时针方向旋转到 的位置，使得点 ，， 在同一条直线上，那么旋转角等于 A． B． C． D． 2.下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A． B． C． D． 3.如图，将 绕点 顺时针旋转到 的位置，且点 恰好落在 边上，则下列结论不一定成立的是 A． B． C． D． 平分 4.如图，将 绕点 顺时针旋转得到 ，使点 的对应点 恰好落在边 上，点 的对应点为 ，连接 ．下列结论一定正确的是 A． B． C． D． 5.如图， 中，，将 绕点 顺时针旋转后，得到 ，且 在边 上，则 的度数为 A． B． C． D． 6.如图，将 绕点 顺时针旋转 后，得到 ，下列说法正确的是 A．点 的对应点是点 B． C． D． 7.如图，将 绕点 顺时针旋转到 的位置，且点 恰好落在 边上，则下列结论不一定成立的是 A． B． C． D． 平分 8.如图，点 是正方形 的边 上一点，把 绕点 顺时针旋转 到 的位置，若四边形 的面积为 ，，则 的长为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题，共15分） 9.如图，在平面直角坐标系中，点 ，点 ，点 是直线 上一点，且 ，则点 的坐标为 ． 10.如图，在 中，，．将 绕点 逆时针旋转 ，得到 ，连接 ，则 ． 11.如图，正方形 的边长为 ，正方形 的边长为 ．正方形 绕点 旋转的过程中，线段 的长的最小值为 ． 12.如图， 绕点 顺时针旋转 得到 ，若 ，，则图中阴影部分的面积等于 ． 13.如图，在平行四边形 中， 将平行四边形 绕顶点 顺时针旋转到平行四边形 ，当 首次经过顶点 时，旋转角 ． 三、解答题（共3题，共45分） 14.如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴、 轴相交于 ， 两点，动点 在线段 上，将线段 绕着点 顺时针旋转 得到 ，此时点 恰好落在直线 上，过点 作 轴于点 ． (1) 求直线 的表达式及点 的坐标； (2) 若点 在 轴上，点 在直线 上，是否存在以 ，，， 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的 点坐标，若不存在，请说明理由． 15.四边形 是由等边 和顶角为 的等腰 拼成，将一个 角顶点放在点 处， 角两边分别交直线 ， 于 ，，交直线 于 ， 两点 (1) 当 ， 都在线段 上时，探究 ，， 之间的数量关系，并证明你的结论； (2) 当 在边 的延长线上时，求证：． 16.已知正方形 中， 为对角线 上一点，过 点作 交 于 ，连接 ， 为 中点，连接 ，． (1) 求证：． (2) 将图 中 绕点 逆时针旋转 ，如图 所示，连接 ，．则（）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由． 参考答案 1. 【答案】C 2. 【答案】A 3. 【答案】C 4. 【答案】D 5. 【答案】B 6. 【答案】D 7. 【答案】C 8. 【答案】D 9. 【答案】 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 (1) 将 ， 代入 得： 解得： 直线 的表达式为 ． ， ，， ． 在 和 中， ， ，． 设 ，则点 的坐标为 ， 点 在直线 上， ， ， 点 的坐标为 ． (2) 存在，设点 的坐标为 ． 分两种情况考虑，如图 所示： ①当 为边时， 点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 的横坐标为 ， 或 ， 或 ， 点 的坐标为 ，点 的坐标为 ； ②当 为对角线时， 点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，点 的横坐标为 ， ， ， 点 的坐标为 ． 综上所述：存在以 ，，， 为顶点的四边形是平行四边形，点 的坐标为 ， 或 ． 15. 【答案】 (1) ，理由如下： 如图 ，把 绕点 逆时针旋转 得到 ， 则 ，，， ， 在 和 中，