人教版八年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——18.1.1平行四边形的性质

人教版八年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——18.1.1平行四边形的性质 一、利用平行四边形的性质求解 1．如图，在平行四边形中，BE平分∠ABC交DC于点E．若，则∠DEB的大小为（　　） A．130° B．125° C．120° D．115° 2．如图，平行四边形的对角线、交于点O，点E、F在上，且求证：． 3．如图，在平行四边形中，为，取长边 的中点M，，则 __． 4．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，过点C作CF⊥BD，垂足为点F． （1）求证：AE=CF； （2）若∠AOE=70°，∠EAD=3∠EAO，求∠BCA的度数． 5．如图，△ABC的面积为16，点D足BC边上一点，且BD= BC；点C是B上一点，点H在△ABC内部，且四边形H)HG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是　 　 二、利用平行四边形的性质证明 6．如图，E，F是的对角线上两点，且，求证：． 7．如图，在ABCD中，点E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，连结BE，DF． 求证：BE=DF． 8．如图，为的对角线，，点E在上，连接，分别延长，交于点F，若，则的长为　 　 9．如图，已知的对角线交于，过作直线交、的反向延长线于、.求证：． 10．已知：平行四边形的对角线、相交于点，点、在上，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，当，，时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四条线段，使写出的每条线段的长与的长相等． 三、平行四边形的其他应用 11．作图： （1）直接写出AC的长为 　 　. （2）在图1中找到格点D，画出以点A、B、C、D为顶点的平行四边形，画出所有的情况的平行四边形. （3）在图2中找到格点D，画出以点A、B、C、D为顶点且周长最小的平行四边形，直接写出周长最小值. （4）在（3）条件下，直接写出平行四边形的面积. 12． 如图，平行四边形的对角线与相交于点，，垂足为，，，，则的长为（　　） A． B． C． D． 13．如图，平行四边形ABCD中，P是形内任意一点，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面积分别为S1，S2，S3，S4，则一定成立的是（　　） A．S1+S2＞S3+S4 B．S1+S2=S3+S4 C．S1+S2＜S3+S4 D．S1+S3=S2+S4 14．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，P都在格点上，请按要求画出图形，使点P在所画图形的内部（不包括边界上）. （1）请在图1中作出一个▱ABCD，点C和点D都在格点上； （2）请在图2中画一个四边形ABEF，使得EFAB，且∠A是钝角，点E和点F都在格点上. 15．如图，在梯形中，，与相交于点O，如果，那么的值为　 　． 四、综合训练 16．如图，将边长为8的等边三角形置于平面直角坐标系中，点A在x轴正半轴上，过点O作于点C，过点B作轴于点D．若动点E从原点O出发，沿线段向点A运动，动点F从点A出发，沿线段向终点C运动，两点同时出发，速度都是每秒1个单位长度，点E的运动时间为t秒，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动． （1）求点A、点D的坐标； （2）若的面积为S，请用含t的代数式表示S； （3）在坐标平面内是否存在一点M，使以A，B，D，M为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请直接写出点M的坐标；如果不存在，请说明理由． 17．如图，将一副三角板在平行四边形中作如下摆放，设，那么　 　 . 18．如图，在中，E是的中点，连接并延长交的延长线于点F. （1）求证：； （2）若，.求的度数. 19．如图，平分交于点D，过点D作交于点E，平分交于点F，连接交于点O.A有下列四个结论：①；②；③；④.其中结论正确的有　 　.（写出全部正确结论序号） 20．如图，平行四边形的对角线、相交于点O，，点E是线段上一点，连接、，若，，，则线段长为　 　． 21．如图，平行四边形ABCD，点F是BC上的一点，∠FAD=60°，AE平分∠FAD，交CD于点E，且点E是CD的中点，连接EF，已知AD=5，CF=3，则EF=　 　 22．如图，在中，连接，且，过点A作于点M， 过点D作于点N，且，在的延长线上取一点P，满足，则（　　） A．8 B．10 C． D． 23．如图，在 ▱ ABCD中，∠B是锐角，点F是AB边的中点，AE⊥BC于点E，连接DF，EF．若∠EFD＝90°，AD＝2，AB＝，则AE长为(　　) A．2 B． C． D． 24．在 ▱ ABCD中，AB=6，AD=8，∠ABC=60°，点E是AB的中点，EF⊥AB交BC于F，连接DF，则DF的长为（　　） A．8 B． C． D．10