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人教版八年级下数学期末复习知识点扫盲满分计划——18.2.2菱形
一、添加一个条件求菱形
1．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，OA=OC，请你添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形，你添加的条件是（ ）
A．AC=BD B．OA=OB C．OA=AD D．OB=0D
2．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连结EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是( )
A．AB=BE B．CE⊥DE C．∠ADB=90° D．BE⊥AB
3．如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有（ ）
A．AC⊥BD B．AB＝BC C．AC＝BD D．∠1＝∠2
4．如图所示，已知四边形ABCD的对角线互相垂直，若适当添加一个条件，就能判定该四边形是菱形，则这个条件可以是（ ）
A．BA=BC B．AC=BD
C．AB//CD D．AC与BD互相平分
5．已知在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD相交于点O，AO＝CO，如果添加下列一个条件后，就能判定这个四边形是菱形的是（ ）
A．BO＝DO B．AB＝BC C．AB＝CD D．AB∥CD
二、利用菱形求角度
6．已知：如图，在菱形中，E，F是对角线上两点，连接．求证：．
7．如图，在菱形中，过点A作于点E，交对角线于点F，点G为的中点．若，则 °．
8．如图1，小颖将一组平行的纸条折叠，点 分别落在处，线段与交于点.
（1）试判断的形状，并证明你的结论；
（2）如图②，将纸条的另一部分沿折叠，点，分别落在，处，且使经过点，试判断四边形的形状，并证明你的结论；
（3）当 度时，四边形是菱形.
9．如图，在菱形中，E，F分别是边上的点，连接，，，且．求证：．
10．如图，在中，，分别以C、B为圆心，取的长为半径作弧，两弧交于点D.连接、.若，则 .
三、利用菱形求长度
11．如图，面积为24的菱形ABCD中， ，则AB的长为（ ）
A．5 B． C．6 D．7
12．如图，矩形的顶点E、F分别在菱形的边和对角线上，连接，若，，当的长最小时，则的长为（ ）
A． B． C． D．
13．如图，已知菱形的边长为，，E为的中点，F为的中点，则的长等于 ．
14．如图，在矩形中，边的长为3，点，分别在，上，连接，，，．若四边形是菱形，且，则边的长为（ ）
A． B． C． D．
15．如图，在菱形中，，，则菱形边上的高的长是（ ）
A．2.4 B．4.8 C．10 D．9.6
四、利用菱形求面积
16．如图，菱形的边长为2，，则菱形的面积是（ ）
A． B． C． D．
17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，BF∥AC，CF∥BD．若四边形BECF的面积为2，则矩形ABCD的面积为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．16
18．如图，菱形的周长为20，面积为24，P是对角线上一点，分别作P点到直线、的垂线段、，则等于
19．如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使，则四边形的面积为（ ）
A．9 B． C． D．6
20．如图，菱形中，，于，交对角线于，过作于．若的周长为，则菱形的面积为（ ）
A． B． C． D．
五、菱形的判定
21．如图，在中，．求证：是菱形．
22．如图，在 中， ， 于点 ， 平分 ，分别交 、 于点 、 ， 于点 ，连接 ，求证：四边形 是菱形．
23．如图所示，平行四边形对角线交于点O，过点O作分别交于F，E两点，求证四边形为菱形．
24．如图，在中，平分，，．求证：四边形是菱形．
25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，点D为AB的中点，连接CD，过点D作，且DE=BC，连接BE，求证：四边形BCDE是菱形．
六、综合训练
26．如图，在中，点E在CD上，连接BE，并延长BE至点F，连接CF，DF，BC＝CF，，连接BD交AE于点G，若AG＝DF．
（1）求证：；
（2）求证：CG垂直平分线段BF．
27．如图，菱形的对角线长度为4，边长，M为菱形外一个动点，满足，N为中点，连接.则当M运动的过程中，长度的最大值为（ ）
A． B． C．1 D．2
28．如图，在菱形ABCD中，AB=8，∠BAD=60°．在其内部作形状、大小都相同的菱形AENH和菱形CGMF，使点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，点M，N在对角线AC上，
（1）若AE=3BE，则MN的长为
（2）若AE=BE， 点P、Q分别是DE、AD上的两个动点，则AP+P