9.1.2 三角形的内角和与外角和 同步练习 2022-2023学年 华东师大版数学七年级下册

9.1.2　三角形的内角和与外角和 基础过关全练 知识点1　三角形的内角和 1.(2021福建泉州永春月考)在△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,则∠C的度数为 (　　) A.100°　　　　B.80°　　　　C.60°　　　　D.40° 2.(2022四川成都二十中期中)满足条件2∠A=2∠B=∠C的△ABC是 (　　) A.锐角三角形　　　　B.等腰直角三角形 C.钝角三角形　　　　D.不确定 3.(2022江苏无锡锡山期中)已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,BE是∠ABC的平分线,若∠DAC=30°,∠BAC=80°. (1)求∠EBC的度数; (2)求∠AOB的度数. 知识点2　三角形的外角及其性质 4.(2022海南海口期末)如图,∠A=65°,∠B=45°,则∠ACD= (　　) A.65°　　　　B.60°　　　　C.45°　　　　D.110° 5.(2022河南信阳浉河期末)如图所示,下列结论正确的是 (　　) A.∠1>∠B>∠2　　　　B.∠B>∠2>∠1 C.∠2>∠1>∠B　　　　D.∠1>∠2>∠B 6.(2022辽宁沈阳模拟)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD平分∠BAC交BC边于点D,若∠C=26°,则∠ADB的度数是 (　　) A.61°　　　　B.64°　　　　C.71°　　　　D.109° 7.(2022浙江台州期末)如图,下列关于∠A,∠B,∠C,∠1的关系中一定成立的是 (　　) A.∠A+∠B=∠C+∠1 B.∠A+∠1=∠B+∠C C.∠A+∠B+∠C=∠1 D.∠A+∠B+∠C+∠1=360° 8.(2021云南昆明五华期中)如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,CE交BA的延长线于点E,若∠ABC=32°,∠BAC=118°,求∠ECD的度数. 知识点3　三角形的外角和 9.(2022山东济南长清期末)如图,∠1,∠2,∠3是△ABC的三个外角,则∠1+∠2+∠3的大小为(　　) A.90°　　　　B.180°　　　　C.270°　　　　D.360° 10.【新独家原创】∠1和∠2是△ABC的外角,若∠A=90°,如图(1),则∠1+∠2的度数为　　　;若∠A=60°,如图(2),则∠1+∠2的度数是　　　　;若∠A=α,如图(3),则∠1+∠2的度数为　　　　.  图(1) 图(2) 图(3) 能力提升全练 11.(2021江苏宿迁中考,5,)如图,在△ABC中,∠A=70°,∠C=30°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB,交BC于点E,则∠BDE的度数是(　　) A.30°　　　　B.40°　　　　C.50°　　　　D.60° 12.(2022河南郑州期末,4,)一副三角尺按如图所示的方式摆放,则∠α的大小为 (　　) A.90°　　　　B.100°　　　　C.105°　　　　D.120° 13.(2022重庆云阳期末,11,)如图,钝角△ABC中,∠2为钝角,AD为BC边上的高,AE为∠BAC的平分线,则∠DAE与∠1、∠2之间的等量关系为 (　　) A.∠DAE=∠2-∠1　　　 　B.∠DAE= C.∠DAE= 14.【分类讨论思想】(2022黑龙江哈尔滨中考,17,)在△ABC中,AD为边BC上的高,∠ABC=30°,∠CAD=20°,则∠BAC是　　　　　　度.  15.(2022山东济南济阳期末,16,)如图,△ABC中,∠ABC的三等分线与∠ACB的平分线交于点O1,O2,若∠1=115°,∠2=135°,则∠A的度数为　　　　.  16.(2021江苏徐州邳州期中,22,)如图,∠ACD是△ABC的外角,∠ABC与∠ACD的平分线交于点E,若∠A=40°,求∠E的度数. 17.【学科素养·推理能力】(2022广东佛山顺德期中,22,)如图,在△ABC中,BO,CO是∠ABC,∠ACB的平分线且BO,CO相交于点O. (1)若∠ACB=80°,∠ABC=40°,求∠BOC的度数; (2)若∠A=60°,求∠BOC的度数; (3)请你直接写出∠A与∠BOC满足的数量关系,不需要说明理由. 素养探究全练 18.【推理能力】【跨学科·物理】(2022河南许昌建安期中)试验证明:平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. 理解题意并解决问题. (1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,求∠2及∠3的度数. 解:易知∠1=∠4,∠5=∠6,∴∠7=180°-∠1-∠4=