第19章 矩形、菱形与正方形 单元检测 2022--2023学年华东师大版数学七年级下册

第19章矩形、菱形与正方形综合检测 满分100分,限时60分钟 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2022湖南长沙麓山国际实验学校期中)菱形具有而矩形不一定具有的性质是 (　　) A.对角线相等　　 B.对角线互相垂直 C.对角相等　　　 D.对边平行 2.(2022北京清华附中朝阳学校期中)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,如果∠ADB=30°,那么∠AOB的度数为 (　　) A.30° 　　　B.45° C.60°　 　　D.120° 3.(2022安徽滁州定远期末)如图,在菱形ABCD中,直线MN分别交AB、CD、AC于点M、N、O,且AM=CN,连结BO.若∠OBC=65°,则∠DAC= (　　) A.65°　　　B.30° C.25°　　　D.20° 4.(2022山东聊城中考)要检验一个四边形的桌面是不是矩形,可行的测量方案是 (　　) A.测量两条对角线是否相等 B.度量两个角是不是90° C.测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 D.测量两组对边是否分别相等 5.(2022广东惠州一中期中)如图,在正方形ABCD中,点F为AB上一点,CF与BD交于点E,连结AE,若∠BCF=20°,则∠AEF的度数为 (　　) A.35°　　　B.40°　　　C.45°　　　D.50° 6.(2022河南商丘夏邑期中)如图,四边形ABCD为平行四边形,延长AD到E,使DE=AD,连结EB,EC,DB,添加一个条件,不能使四边形DBCE成为矩形的是 (　　) A.AB=BE　　　 B.BE⊥DC C.∠ADB=90°　　　D.CE⊥DE 7.(2022海南海口期末)如图,在菱形ABCD中,E是BC的中点,AE⊥BC,连结AC,则∠BAD= (　　) A.60°　　　B.100°　　　C.110°　　　D.120° 8.(2022山东济南天桥期末)如图,在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,AH⊥BC,则AH的长是 (　　) A.　　 　B.　　 　C.5　　　 D.4 9.【方程思想】(2022福建福州连江期末)如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,BE∥DF,BE、DF两平行线间的距离是6,则AE的长是 (　　) A.　　 　B.　 　　 C.　 　　D.10 10.如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的顶点O在坐标原点,点B的坐标为(2,5),点A在第二象限内,反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A,则k的值是 (　　) A.　　 　B.-　 　　C.　 　　D.- 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.(2022四川达州中考)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,则菱形ABCD的周长为　　　　.  12.(2022重庆八中期中)如图,菱形ABCD的顶点C在直线MN上,若 ∠MCB=52°,∠DCN=18°,则∠BDC的度数为　　　　.  13.(2022福建泉州实验中学月考)如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC边上,DF∥AB,DE∥AC,则当∠B=　　°时,四边形AEDF是矩形.  14.(2022福建龙岩连城期中)如图所示,在正方形ABCD中,以AB为边向正方形外作等边三角形ABE,连结CE、BD交于点G,连结AG,那么∠AGD的度数是　　　　°.  15.如图,在矩形ABCD中,AB=5,AD=25,将此矩形折叠,使点D与点B重合,折痕为EF,则△ABE的面积为　　　　.  16.如图,在正方形ABCD中,O是对角线BD上一动点(点O与端点B,D不重合),OM⊥AD于点M,ON⊥AB于点N,连结MN,若MN长的最小值为1,则AB=　　　　.  三、解答题(共52分) 17.【新独家原创】(6分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别在OB、OD上.丽丽在解题时发现将四边形AECF绕点O旋转180°后能与自身重合,且OC=EF.试判断四边形AECF的形状,并说明理由. 18.(2022四川南充中考)(8分)如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,BE=BF,DE,DF分别与AC交于点M,N. (1)求证:△ADE≌△CDF; (2)求证:ME=NF. 19.(2022广东广州海珠期末)(8分)如图,在正方形ABCD中,点E、F分别是边BC、CD上的点.若AB=4,BE=2,CF=1. (1)求AF的长; (2)求证:∠AEF=90°. 20.(2022江苏泰州二中期中)(10分)如图,在矩形ABCD中,对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与BD相交于点O,与BC相交于点N,连结BM、DN. (