10.3.3 旋转对称图形 同步练习 2022--2023学年华东师大版数学七年级下册

10.3.2　旋转的特征 10.3.3　旋转对称图形 基础过关全练 知识点1　旋转的特征 1.(2022北京西城三帆中学模拟)如图,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°得到△A'B'C,A'B'交AC于点D.若∠A'DC=90°,则∠A= (　　) A.45°　　　　B.50°　　　　C.55°　　　　D.60° 2.(2022天津南开期末)如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE,点C的对应点E恰好在BA的延长线上,DE与BC交于点F,连结BD.下列结论不一定正确的是 (　　) A.AD=BD　　　　B.AC∥BD C.DF=EF　　　　D.∠CBD=∠E 3.【数形结合思想】(2022福建三明将乐期中)如图,在△ABC中,∠B=50°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB'C'.若点B'恰好落在BC边上,则∠CAC'的度数为 (　　) A.50°　　　　B.80°　　　　C.90°　　　　D.100° 4.(2022河南周口期末)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=40°.将△ABC绕顶点A逆时针旋转一定的角度得到△AB'C',并使点C的对应点C'恰好落在边AB上,连结BB',则∠BB'C'= (　　) A.20°　　　　B.25°　　　　C.30°　　　　D.35° 5.(2022江西上饶铅山期末)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转80°,得到△ADE,若点D在线段BC的延长线上,则∠PDE的度数为 (　　) A.60°　　　　B.80°　　　　C.100°　　　　D.120° 6.(2022山东德州武城期末)下图是4×4的正方形网格,其中一个三角形①绕某点旋转一定的角度,得到三角形②,则其旋转中心是 (　　) A.点A　　　　B.点B　　　　C.点C　　　　D.点D 7.(2022广东梅州期中)如图,将△ABC绕点C顺时针旋转50°得到△A'B'C.若∠A=40°,∠B'=110°,则∠BCA'=　　　　.  8.(2022河北邢台信都期中)如图,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合,且点C恰好为AD的中点. (1)指出旋转中心; (2)若∠BAE=60°,求出旋转角的度数; (3)若AB=4,求AE的长. 知识点2　根据旋转的特征作图 9.(2022陕西西安长安二模)如图,在方格纸中,将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A'OB',则下列四个选项中正确的是 (　　) A B C D 10.【教材变式·P122T3改编】如图,画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形. 知识点3　旋转对称图形 11.(2021山西晋城高平期末)如图所示的图形中,是旋转对称图形的有 (　　) A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个 12.(2022湖北荆州月考)如图,该图形围绕其中心按下列角度旋转后,能与其自身重合的是(　　) A.36°　　　　B.72°　　　　C.108°　　　　D.180° 13.【新独家原创】下列旋转对称图形中,绕其中心旋转72°后,能和自身重合的是　　　　.  图① 图② 图③ 图④ 图⑤ 能力提升全练 14.(2022四川南充中考,2,)如图,将直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转到△AB'C'的位置,点B'恰好落在CA的延长线上,若∠B=30°, ∠C=90°,则∠BAC'= (　　) A.90°　　　　B.60°　　　　C.45°　　　　D.30° 15.(2021河南南阳淅川期末,8,)如图,将△ABC绕点B顺时针旋转,旋转角是∠ABC,则下列说法不一定正确的是 (　　) A.AC∥BE　　　 　B.AB=BD C.BC平分∠ABE　　　　D.AC=DE 16.【跨学科·美术】(2022吉林中考,11,)第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素.如图,这个图案绕着它的中心旋转角α(0°<α<360°)后能够与它本身重合,则角α可以为 　　　度.(写出一个即可)  17.(2021青海中考,15,)如图所示的图案由三个叶片组成,绕点O旋转120°后可以和自身重合.若每个叶片的面积为4 cm2,∠AOB为120°,则图中阴影部分的面积之和为　　　　cm2.  18.【学科素养·推理能力】(2022湖北武汉新洲期中,18,)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,点E落在BC的延长线上.求证:∠3=∠1+∠2. 素养探究全练 19.【推理能力】如图①,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠AOC=60°.将一个直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边O