10.1.2 轴对称的再认识 同步练习 2022--2023学年华东师大版数学七年级下册

10.1.2　轴对称的再认识 基础过关全练 知识点1　线段和角的对称性 1.如图,点B、D关于AC对称,连结BD、AB、AD、BC、DC,下列说法正确的是 (　　) A.AC垂直平分BD　　 B.BD垂直平分AC C.点A、C关于BD对称　　 D.AB∥CD 2.(2021湖南株洲天元期末)如图,AD所在直线是△ABC的对称轴,若AC=8 cm,DC=4 cm,则△ABC的周长为　　　　cm.  知识点2　画轴对称图形的对称轴 3.(2022北京中考)下图为轴对称图形,该图形的对称轴的条数为 (　　) A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.5 4.【新独家原创】如图所示的图形都是轴对称图形,对称轴最少的是　　　　,对称轴最多的是　　　　,可以用无刻度的直尺画出对称轴的有　　　　　个.  图① 图② 图③ 图④ 5.按要求填写一个符合条件的图形名称: (1)一条对称轴:　　　　;(2)两条对称轴:　　　　;(3)三条对称轴:　　　　;(4)四条对称轴:　　　　;(5)无数条对称轴:　　　　.  6.【新独家原创】【跨学科·化学】下图是两个化学实验的装置图,其中　　　　是轴对称图形,它有　　　　条对称轴.  图① 图② 7.(2022山东济宁任城期中)如图,△ABC和△A'B'C'的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上,且△ABC和△A'B'C'关于直线m对称. (1)直接写出△ABC的面积; (2)请在网格中作出对称轴m. 能力提升全练 8.(2022湖南邵阳中考,2,)下列四种图形中,对称轴条数最多的是 (　　) A.等边三角形　　　　B.圆 C.长方形　　 　　D.正方形 9.【教材变式·P105T3改编】(2022河北邢台期末,8,)由正方形和圆组成的轴对称图形如图所示,该图形的对称轴是 (　　) A.直线l1　　　　B.直线l2　　　　C.直线l3　　　　D.直线l4 10.【学科素养·推理能力】(2022江苏扬州江都八校期中,10,)如图,∠MON内有一点P,P点关于OM的对称点是G,P点关于ON的对称点是H,GH分别交OM、ON于点A、B,若∠MON=38°,则 ∠GOH=　　　　.  素养探究全练 11.【几何直观】如图,△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称,△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称. (1)画出直线EF; (2)直线MN与EF相交于点O,试探究∠BOB″与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系. 答案全解全析 基础过关全练 1.A　因为B、D关于AC对称,所以AC所在直线是线段BD的对称轴,所以AC垂直平分BD. 2. 答案 24 解析　∵AD所在直线是△ABC的对称轴, ∴BD=CD=4 cm,AB=AC=8 cm, ∴BC=BD+CD=8 cm, ∴△ABC的周长=AB+AC+BC=24 cm. 3.D　如图所示,该图形有5条对称轴, 故选D. 4. 答案 ③;④;4 解析　题图①的对称轴有4条,题图②的对称轴有2条,题图③的对称轴有1条,题图④的对称轴有5条,所以对称轴最少是题图③,最多是题图④,4个图形都可以用无刻度的直尺画出对称轴. 5. 答案 答案不唯一.(1)底边和腰不相等的等腰三角形　(2)长方形　(3)等边三角形　(4)正方形　(5)圆 6. 答案 ①;1 解析　两个实验的装置图中,①是轴对称图形,有1条对称轴. 7.解析　(1)△ABC的面积=4×4-×2×4=5. (2)如图所示,直线m即为所求. 能力提升全练 8.B　A.等边三角形是轴对称图形,有3条对称轴; B.圆是轴对称图形,有无数条对称轴; C.长方形是轴对称图形,有2条对称轴; D.正方形是轴对称图形,有4条对称轴. 故对称轴条数最多的图形是圆. 故选B. 9.D　该图形的对称轴是直线l4, 故选D. 10. 答案 76° 解析　如图,连结OP, ∵P点关于OM的对称点是G,P点关于ON的对称点是H, ∴∠GOM=∠MOP,∠PON=∠NOH, ∴∠GOH=∠GOM+∠MOP+∠PON+∠NOH=2∠MON, ∵∠MON=38°, ∴∠GOH=2×38°=76°. 素养探究全练 11.解析　(1)如图,连结B'B″,作线段B'B″的垂直平分线EF,则直线EF是△A'B'C'和△A″B″C″的对称轴. (2)连结BO,B'O,B″O,∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称, ∴∠BOM=∠B'OM.∵△A'B'C'和△A″B″C″关于直线EF对称, ∴∠B'OE=∠B″OE.∴∠BOB″=∠BOM+∠B'OM+∠B'OE+ ∠B″OE=2(∠B'OM+∠B