9.1.3 三角形的三边关系 同步练习 2022--2023学年华东师大版数学七年级下册

9.1.3　三角形的三边关系 基础过关全练 知识点1　三角形的三边关系 1.【教材变式·P82练习T1变式】(2022湖南邵阳中考)下列长度的三条线段能首尾顺次连结构成三角形的是 (　　) A.1 cm,2 cm,3 cm　　　 　B.3 cm,4 cm,5 cm C.4 cm,5 cm,10 cm　　　　D.6 cm,9 cm,2 cm 2.(2022河南郑州期末)已知三角形两边长分别为2 cm和3 cm,则第三边长不可能是 (　　) A.1 cm　　　　B.2 cm　　　　 C.3 cm　　　　D.4 cm 3.(2022江苏徐州期中)四根长度分别为2 cm、3 cm、5 cm、7 cm的木条,以其中三根的长为边长钉成一个三角形框架,那么这个框架的周长可能是 (　　) A.10 cm　　　　B.15 cm　　　　 C.14 cm　　　　D.12 cm 4.(2022湖南邵阳模拟)已知一个三角形的两边长分别为3和4,第三边的长为整数,则该三角形的周长为 (　　) A.7　　　　B.8　　　　C.13　　　　D.14 5.(2021陕西西安二十三中月考)如图,为了估计一池塘岸边两点A,B之间的距离,小颖同学在池塘一侧选取了一点P,测得PA=100 m,PB=90 m,那么点A与点B之间的距离不可能是 (　　) A.90 m　　　 　B.100 m　　　　 C.150 m　　　　D.190 m 6.【主题教育·生命安全与健康】【新独家原创】某电管站需要在变压器旁放置一个防触电安全警示牌,根据其位置需要做一个三角形形状的警示牌,警示牌的两边长分别为25 cm和35 cm,那么第三条边长x(cm)的范围是　　　　　.  7.(2022吉林长春一模)已知一个三角形的两边长分别为2和5,若第三边的长为整数,则第三边的长可以为　　　　　　.  8.【新独家原创】已知a、b是三角形的两边长(a>b),第三边长为5,则化简|a+b-4|-|a-b-6|的结果为　　　　　　.  9.(2022湖北荆州期中)已知△ABC的三边长分别为4,9,x. (1)求x的取值范围; (2)当△ABC的周长为偶数时,求x的值. 10.【学科素养·运算能力】小明和小红在一本数学资料上看到这样一道竞赛题:已知△ABC的三边的长分别为a、b、c(a>b),且满足(b+c-2a)2+|b+c-8|=0,求c的取值范围. (1)小明说:“c的取值范围,我看不出来如何求,但我能求出a的值.”你知道小明是如何计算的吗?请帮他写出求解的过程. (2)小红说:“我也看不出来如何求c的取值范围,但我能用含c的代数式表示b.”同学,你能吗?若能,请帮小红写出过程. (3)小明和小红一起去问数学老师,老师说:“根据你们二人的求解,再结合三角形的三边关系即可求出答案.”你知道答案吗?请写出过程. 知识点2　三角形的稳定性 11.(2022广东佛山禅城一模)如图,人字梯中间一般会设计一“拉杆”,以增加使用梯子时的安全性,这样做蕴含的道理是 (　　) A.两点之间线段最短 B.三角形具有稳定性 C.经过两点有且只有一条直线 D.垂线段最短 12.(2022四川凉山州期末)王师傅用4根木条钉成一个四边形木架,如图,要使这个木架不变形,他至少还要再钉上几根木条? (　　) A.0根　　　　B.1根　　　　C.2根　　　　D.3根 能力提升全练 13.(2022浙江金华中考,4,)已知三角形的两边长分别为5 cm和8 cm,则第三边的长可以是(　　) A.2 cm　　　　B.3 cm　　　　C.6 cm　　　　D.13 cm 14.(2022四川德阳中考,7,)某学校九年级2班学生杨冲家和李锐家到学校的直线距离分别是5 km和3 km,那么杨冲,李锐两家的直线距离不可能是 (　　) A.1 km　　　　B.2 km　　　　C.3 km　　　　D.8 km 15.(2022广西贺州平桂二模,9,)老师布置了一份家庭作业:用老师给的三根小木棍做出一个三角形木架,三根小木棍的长度分别为5 cm、9 cm、10 cm,要求只能对10 cm的小木棍进行裁剪(裁剪后长度为整数).你认为同学们最多能做出几种不同的三角形木架?(　　) A.1个　　　　B.2个　　　　C.6个　　　　D.10个 16.【新考法】(2022江苏南京秦淮期中,5,)如图,用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框,不计螺丝大小,其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8,且相邻两根木条的夹角均可以调整,若调整木条的夹角时不破坏此木框,则任意两颗螺丝的距离的最大值是 (　　) A.7　　　　B.10　　　　C.11　　　　D.14 17.(2022四川成都九中期中,9,)已知a,b,c是△ABC的三边长,b、c满足(b-2)2+|c