9.1.1 不等式及其解集 课件2022-2023学年人教版七年级数学下册

情景导入 生活中的不等关系,如何解决? 第九章 不等式与不等式组 如何学习不等式? 9.1.1 不等式及其解集 情景导入 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km. (2)如果汽车在12:00准时到达,车速应该是多少? (3)如果汽车在12:00之前到达,车速应该满足什么条件? (1)如果汽车的速度是60km/h,汽车何时到达A地? 探究新知 观察比较,上述两个式子与所学等式、方程有何异同? 用“<”或“>” 表示大小关系的式子,叫做不等式. 你还见过哪些表示不等的符号和不等式? 挑战练习 例1 指出下列式子中哪些是不等式? 练习 下列式子中不等式有_. 挑战练习 例2 用不等式表示: ①a是正数; ②a是负数; ③a与5的和小于7; ④a与2的差大于-1; ⑤a的4倍不大于8; ⑥a的一半不小于3. 探究新知 (1) x应取哪些值? x 取值 70 72 75 78 80 我们把 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. (2) 这个不等式还有其他解吗? 探究新知 一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集. 形如或. 求不等式的解集的过程叫做解不等式. 例3 下列数中哪些是不等式的解?哪些不是? 例4 直接说出下列不等式的解集: 挑战练习 探究新知 思考:还有没有其他方式表示不等式的解集? 0 75 方法总结: 1.找到界点; 2.明确实心/空心; 3.分清左/右. 例5 你能将下列解集表示在数轴上吗? 挑战练习 例6 你能根据数轴上的表示写出对应的解集吗? 0 3 0 4 1.找到界点; 2.明确实心/空心; 3.分清左/右. 拓展延伸 实数a,b在数轴上的位置如图所示,用不等式表示: ①a + b——0;②b - a_0;③ab——0;④a - b——0. b 0 a 拓展延伸 已知满足的最小值是a,满足的最大值是b, 则a + b=_. 课堂小结 1.什么是不等式?什么是不等式的解、解集? 2.如何在数轴上表示不等式的解集? 3.你还有什么疑问? 作业布置 完成《名校零距离》P106-107. 谢谢聆听! $