四川省资中县第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考（期中）数学（理）试题

资中二中高2024届5月月考 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.命题“若a>2,则a2>2a”的逆否命题是（) A.若a2>2a,则a>2 B.若a2>2a,则a≤2 C.若a2≤2a,则a>2 D.若a2≤2a,则a≤2 2.若复数z满足iz=1+i,则☑=() A.V互 B.1 C.2 D.3 3.已知A(1,2,-I),B为A关于平面xOy的对称点，C为B关于y轴的对称点，则BC=( A.(-2,0,-2) B.(2,0,2) C.(-1,0,-1) D.(0.-2,-2) 4、1 知随机变量X服从正态分布N(2,62),若P(1<X<3)=0.4,则P(X≤1)=() A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.6 5.中央经济工作会议将做好“碳达峰、碳中和”工作列为2022年的重点任务之一，要求持续提升 能源利用效率，加快能源消费方式转变，汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1L汽油行驶的里程， 如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述中正确的是（) 4燃油效率(km/L) “。甲车 AA…乙车 。丙车 0 40 80 速度(km/h) A.消耗1L汽油，乙车最多可行驶5m B.甲车以80kah的速度行驶1加，消耗约10L汽油 C. 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 D. 6. 某城市机动车最高限速80kmh,相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 己知某运动员每次射击击中目标的概率是P,假设每次射击击中目标与否互不影响，设5为该 运动员n次射击练习中击中目标的次数，且E(5)=8,D(5)=1.6,则P值为() L0.6 B.0.8 C.0.9 D.0.92 不、已知F,乃是椭圆C:x+y =1的两个焦点，点M在C上，则MMF的最大值为( 94 A.13 B.12 C.9 D.6 8。甲、乙、丙三位同学中，一人是班长，一人是学习委员，一人是团支书.己知丙比团支书高，乙 的身高和学习委员不同，学习委员比甲矮，则甲是( ) A.班长 B.学习委员 C.团支书 D.无法确定 9.“a≥0”是“函数∫(x)= Inx,x>0 2*+a,x≤0 有且只有一个零点”的() A充分而不必要条件B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 10.已知一个盒子中装有10个小球，其中红色、黄色小球各4个，白色小球2个，从中随机摸出2 个小球，则这2个小球颜色不相同的概率是() 13 A. 16 B. C. 29 32 45 45 D. 45 45 11. 设抛物线的顶点为坐标原点O,焦点F1,0),若该抛物线上两点A,B的横坐标之和为6，当弦 AB的长度最大时，△OAB的面积为(). A.4√2 B.4 C.22 D.2 12.设f”(x)是定义在R上的连续奇函数f(x)的导函数，当x>0时，nx了(x)<-f(x),则 使得（x2-2x)f(x)20成立的x的取值范围是( ) A(-∞，0][2，+∞) B.（-0,2] c.[0,2] D.[2,+o） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13、双曲线兰-上=1的右焦点到直线x+2y-8=0的距离为 45 14.已知(1-2x)”展开式中各项的二项式系数之和为32，则展开式中含x项的系数为 15已知甲、乙、丙、丁四名专家因疫情防控需要被随机分配到小，B,C三个学校去指导疫情防控 工作，要求每名专家去一个学校，每个学校至少去一名专家，则恰好有两名专家去A校的概率为 16.已知直线y=c(k≠0)与双曲线C兰-广=1a>0,b>0)交于，B两点，以AB为直径的圆恰 好经过双曲线C的右焦点R若△OAF的面积为4a2,则双曲线C的离心率为一 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知函数f(x)=(ar+1)e*在点(0,1)处的切线的斜率为2. (1)求a的值： (2)求函数f(x)的单调区间和极值： 18.(本小题满分12分) 已知F是抛物线C:J2=2px(p>0)的焦点，p1,)(1>0)是抛物线上一点，且PF=2 (1)求抛物线C的方程： (2)斜率为1的且过焦点的直线I与抛物线C交于A,B两点，求△PAB的面积. 19、(本小题满分12分) 如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，平面SAB⊥平面ABCD,SA=SB=2,RF分别 为AD、SC的中点，且EF⊥平面SBC (1)求AB (2)若AD=√3AB,求直线EF与平面SCD所成角的正弦值. B 20.(本小题满分12分) 2022年2月4日，北京冬奥会盛大开幕，这是让全国人民普遍关注的体育盛事，因此每天有很