专题14 解答压轴题型：解三角形综合题-【备考期末】2022-2023学年高一数学下学期期末考试好题分项汇编（人教A版2019必修第二册）

专题14 解答压轴题型：解三角形综合题 一、解答题 1．（2022春·广东广州·高一华南师大附中校考期末）已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，. （1）求B； （2）设，，求c. 2．（2022春·山东滨州·高一统考期末）如图，在圆内接四边形ABCD中，，，，的面积为. (1)求AC； (2)求. 3．（2022春·福建福州·高一校联考期末）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.且. (1)求证：； (2)若D为AC的中点，.求. 4．（2022春·广东广州·高一统考期末）如图，在平面四边形中，． (1)若，求的面积； (2)若，求． 5．（2022春·广东深圳·高一统考期末）已知的内角，，的对边分别为，，，. (1)求的值； (2)若，，求的值. 6．（2022春·广东肇庆·高一统考期末）在平面四边形ABCD中，AB⊥BC，，，． (1)求； (2)若，求DC． 7．（2022春·山东潍坊·高一统考期末）在中，点P在边BC上，，，记AC的长为m，PC的长为n，且． (1)求∠APB； (2)若的面积为，求． 8．（2022春·湖南长沙·高一长郡中学校考期末）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若_____________．（请从①；②；③这三个条件中任选一个填入上空） (1)求角C； (2)若时，求周长的最大值． 9．（2022春·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考期末）已知锐角的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量，，且. (1)求角的大小； (2)若，边上的中线长为，求. 10．（2022春·全国·高一校联考期末）已知的三个内角所对的边分别为，且，. (1)求A； (2)求. 11．（2022春·山东淄博·高一统考期末）设函数，． (1)求函数的单调递增区间； (2)内角A，，的对边分别为，，．若，，且，求的值． 12．（2022春·浙江杭州·高一杭十四中统考期末）在中，角的对边分别为，且． (1)求； (2)在①，②，③这三个条件中，选出其中的两个条件，使得唯一确定．并解答之． 若___________，___________，求的面积． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 13．（2022春·浙江温州·高一统考期末）在①，②，③， 这三个条件中任选一个， 补充在下面问题中并求解． 问题： 如图， 在中， 角所对的边分别为是边上一点， ， ， 若_________， (1)求角A的值； (2)求的值． 14．（2022春·安徽芜湖·高一统考期末）在 中内角中A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，，D为BC边上一点. (1)求角B； (2)若，试求的最大值. 15．（2022春·浙江宁波·高一校联考期末）已为分别为三内角的对边，且 (1)求； (2)若，角的平分线，求的面积． 16．（2022春·江西九江·高一校联考期末）在ABC中，三内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，a＝6． (1)求bcosC＋ccosB的值； (2)若O是ABC的外心，且，求ABC外接圆的半径． 17．（2022春·湖北武汉·高一校联考期末）若图，在中，，点在边上，. (1)若的面积为，求的值； (2)若，求的大小. 18．（2022春·广东广州·高一校联考期末）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. (1)求； (2)若，，求的面积. 19．（2022春·山东济宁·高一统考期末）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知. (1)求角B； (2)若，D为AC的中点，求线段BD长度的取值范围. 20．（2022春·辽宁大连·高一统考期末）已知平面四边形中，，，，． (1)若，求四边形的面积； (2)若记，． ①求的解析式； ②求的最小值及此时角的值． 21．（2022春·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考期末）在中，、、分别为内角、、的对边，现有如下条件：①；②；③，，求的面积；④，，求的面积. (1)在①和②中选择一个，作为已知条件，求角的大小. (2)在（1）的条件下，在③和④中选择一个问题进行解答. 22．（2022春·重庆沙坪坝·高一重庆八中校考期末）在①，②，③三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答． (1)求角的大小； (2)求取值范围； (3)如图所示，当取得最大值时，若在所在平面内取一点与在两侧），使得线段，，求面积的最大值． 23．（2022春·山东临沂·高一统考期末）已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. (1)求A； (2)若，且BC边上的高为，求a. 24．（2022春·广东广州·高一统考期末）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答问题．在中，已知内角A，B，C的对边分别为a，b，c．且________