专题07 选择填空压轴题型：取值范围类问题-【备考期末】2022-2023学年高一数学下学期期末考试好题分项汇编（人教A版2019必修第二册）

专题07 选择填空压轴题型：取值范围类问题 一、单选题 1．（2022春·山东淄博·高一统考期末）如图，某城市有一条公路从正西方沿通过市中心后转到北偏东的上，为了缓解城市交通压力，现准备修建一条绕城高速公路，并在、上分别设置两个出口、．若要求市中心与的距离为千米，则线段最短为（    ） A．千米 B．千米 C．千米 D．千米 2．（2022春·江西九江·高一校联考期末）在锐角三角形ABC中，三内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且，则sinB的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2022春·湖北黄冈·高一统考期末）如图，已知是半径为，圆心角为的扇形，点分别是上的两动点，且，点在圆弧上，则的最小值为（     ） A． B． C． D． 4．（2022春·山东济宁·高一统考期末）已知函数在区间内单调递减，则实数ω的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考期末）平面直角坐标系中，矩形的四个顶点为，，，，光线从OA边上一点沿与x轴成角的方向发射到AB边上的点，被AB反射到BC上的点，再被BC反射到OC上的点，最后被OC反射到x轴上的点，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考期末）在中，内角A的平分线与边BC交于点D且，，若的面积，则AD的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·广东广州·高一统考期末）平面四边形中，，则最小值（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·湖北武汉·高一华中师大一附中校考期末）定义域在的函数图像的两个端点为A、B，向量，设是图像上任意一点，其中，，若不等式恒成立，则称函数在上满足“k范围线性近似”，其中最小的正实数k称为该函数的线性近似阈值.下列定义在上的函数中，线性近似阈值最小的是（    ） A． B． C． D． 9．（2022春·山东济南·高一统考期末）如图，正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴正半轴、y轴正半轴上移动．若，则a的最大值是（    ） A．1 B． C．2 D．3 10．（2022春·山东潍坊·高一统考期末）已知函数，若的图像在区间上有且只有2个最低点，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·山东济南·高一统考期末）在中，点是线段上的点，且满足，过点的直线分别交直线、于点、，且，，其中且，若的最小值为3，则正数的值为(    ) A．2 B．3 C． D． 12．（2022春·广东广州·高一校联考期末）已知函数，，若方程有4个不相等的实根，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．（2022春·广东·高一校联考期末）若点E是的中线上的一点（不含端点），且，则的最小值为（    ） A．4 B．8 C．6 D．12 14．（2022春·浙江宁波·高一校联考期末）已知平面向量满足 ，，其中为不共线的单位向量，若对符合上述条件的任意向量，恒有，则夹角的最小值是（    ） A． B． C． D． 15．（2022春·湖南长沙·高一长郡中学校考期末）对于函数和，设，，若存在，，使得，则称和互为“零点相邻函数”，若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 16．（2022春·辽宁沈阳·高一沈阳市第一二〇中学校考期末）已知正三棱锥P-ABC，底面边长为3，高为1，四边形EFGH为正三棱锥P-ABC的一个截面，若截面为平行四边形，则四边形EFGH面积的最大值为（    ） A． B． C． D． 17．（2022春·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考期末）已知锐角满足，且O为的外接圆圆心，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 18．（2022春·浙江金华·高一浙江省义乌中学校联考期末）若函数，则下列说法正确的是（     ） A．若，则对于任意函数都有2个零点 B．若，则对于任意 函数 都有4个零点 C．若，则存在 使得函数 有2个零点 D．若，则存在 使得函数 有2个零点 二、填空题 19．（2022春·湖南长沙·高一长沙一中校考期末）在棱长为1的正方体中，点M和N分别是正方形ABCD和的中心，点P为正方体表面上及内部的点，若点P满足，其中m、n、，且，则满足条件的所有点P构成的图形的面积是______． 20．（2022春·山东淄博·高一统考期末）在直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点，角的终边交单位圆于点，且、．记、．若，且，那么______． 21．（2022春·湖南长沙·高一湖南师大附中校考期末）锐角的内切圆的圆心为，内角，，所对的边分别为，，.若，且的外