专题06 选择填空压轴题型：立体几何综合计算-【备考期末】2022-2023学年高一数学下学期期末考试好题分项汇编（人教A版2019必修第二册）

专题06 选择填空压轴题型：立体几何综合计算 一、单选题 1．（2022春·全国·高一校联考期末）在正三棱台中，E，F分别是棱，的中点，且，则异面直线AE与BF所成的角为（    ） A．30° B．45° C．60° D．90° 2．（2022春·山东淄博·高一统考期末）在空间四边形中，，，，分别是，，，的中点．若，且与所成的角为，则的长为（    ） A．1 B． C．1或 D．或 3．（2022春·山东滨州·高一统考期末）在棱长为的正方体中，直线BD到平面的距离为（    ） A． B． C． D． 4．（2022春·安徽芜湖·高一统考期末）如图在正四面体中，E，F分别为AB和AC的中点，则两条异面直线CE与DF所成角的余弦值（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·江西九江·高一校联考期末）在平面四边形中，，将该四边形沿着对角线折叠，得到空间四边形，则异面直线所成的角是（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·辽宁大连·高一统考期末）已知圆台上下底面半径分别为3、4，圆台的母线与底面所成的角为．且该圆台上下底面圆周都在某球面上，则该球的体积为（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·广东广州·高一统考期末）如图：已知正四面体中E在棱上，，G为的重心，则异面直线与所成角为（    ） A． B． C． D． 8．（2022春·广东肇庆·高一统考期末）在正方体中，E，F分别为和的中点，则异面直线BE与CF所成角的余弦值为（    ） A．0 B． C． D． 9．（2022春·湖南长沙·高一长郡中学校考期末）在四棱柱中，平面，，底面是边长为4的菱形，且，，，是的中点，则点到平面的距离为（    ） A．2 B．1 C． D．3 10．（2022春·山东济南·高一统考期末）已知正四面体ABCD，M为BC中点，N为AD中点，则直线BN与直线DM所成角的余弦值为（    ） A． B． C． D． 11．（2022春·广东广州·高一校联考期末）如图所示，是水平放置的的斜二测直观图，其中，则以下说法正确的是（    ） A．是钝角三角形 B．的面积是的面积的2倍 C．B点的坐标为 D．的周长是 12．（2022春·广东·高一校联考期末）已知在三棱锥中，平面SBC，，，，则该三棱锥外接球体积为（    ） A． B． C． D． 13．（2022春·云南保山·高一统考期末）如图，在直三棱柱中，底面△ABC等边三角形，分别为，的中点，若，则异面直线与所成角的余弦值是（    ） A． B． C． D． 14．（2022春·浙江温州·高一统考期末）如图， 二面角的平面角的大小为为半平面内的两个点， 为半平面内一点， 且， 若直线与平面所成角为为的中点， 则线段长度的最大值是（    ） A． B． C． D． 15．（2022春·湖南长沙·高一湖南师大附中校考期末）已知正四面体的表面积为，为棱的中点，球为该正四面体的外接球，则过点的平面被球所截得的截面面积的最小值为 A． B． C． D． 16．（2022春·湖北武汉·高一校联考期末）在直角三角形ABC中，已知，，，以AC为旋转轴将旋转一周，AB、BC边形成的面所围成的旋转体是一个圆锥，则经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值为(    ) A． B．4 C． D．8 17．（2022春·广东广州·高一校联考期末）如图（1）所示，已知球的体积为，底座由边长为12的正三角形铜片ABC沿各边中点的连线垂直向上折叠成直二面角所得，如图（2）所示．则在图（1）所示的几何体中，下列结论中正确的是（ ） A．CD与BE是异面直线 B．异面直线AB与CD所成角的大小为45° C．由A、B、C三点确定的平面截球所得的截面面积为 D．球面上的点到底座底面DEF的最大距离为 18．（2022春·湖北黄冈·高一统考期末）如图，在三棱锥中，平面为的中点，则直线与所成角的余弦值为（     ） A． B． C． D． 19．（2022春·山东济宁·高一统考期末）如图，圆台的轴截面ABCD为等腰梯形，，E为弧AB的中点，F为母线BC的中点，则异面直线AC和EF所成角的正切值为（    ） A． B． C． D．2 20．（2022春·重庆沙坪坝·高一重庆南开中学校考期末）正四面体中，D是PA中点，则异面直线CD与PB所成角的余弦值是（    ） A． B． C． D． 21．（2022春·重庆沙坪坝·高一重庆八中校考期末）已知三棱锥P－ABC中AC＝2，BC＝1，∠ACB＝120°，PC⊥平面ABC，,直线BC与平面PAB所成角的正弦值为（    ） A． B． C． D． 22．（2022春·河北邯郸·高一统考期末）如图，在圆台中，，，且，，则