第12章 二次根式 复习教案 2022—2023学年苏科版数学八年级下册

盐城外国语学校 盐外2023年春学期初二数学期末专题复习教案06 第十二章 二 次 根 式 整理：孔召通 班级： 姓名： 1.二次根式的概念:式子 叫做二次根式. 2.二次根式有意义的条件式 ；无意义的条件式 。 例2. x取什么值时，下列各式在实数范围内有意义： (1) ；(2) ；(3) ；(4) ； ；(5) ；(6) 。 3.二次根式的性质: (1) ( )； (2) 。 例3．（1） ； 。 （2）若1<x<2,则 ； （3）,则的取值范围是 。 （4）若，则 ． （5）已知 ，那么 的值为 ； （6）如图，实数、在数轴上的位置， 化简 ： 4.　二次根式的运算： （1）二次根式的乘除法： 乘法法则： ；除法法则： ．[来源:学+科+ （2）二次根式的乘除性质： 积的算术平方根性质： ；商的算术平方根性质： ．（3）最简二次根式: 最简二次根式应满足的条件是“三不含” 。 (2)化简下列二次根式：= ；= 。 = ；将根号外的a移到根号内，得 ； 5. 同类二次根式:二次根式化成 后，如果 则这几个根式叫叫同类二次根式. 二次根式的加减法：先把二次根式化成 再 ． 例5．1. 下列各组二次根式中是同类二次根式的是 （ ） A． B． C． D． 2.若是同类最简二次根式，则m= ，n= 。 例6． 计算： （1）-（+） （2）9÷3× (3） （4） （5) （6）（7） （8）·（-）÷（m>0，n>0） 例7．先化简，再求值： （1）当2＜x＜3时，化简：+. （2）已知a＝3＋，b＝3－. 求的值. 例8．设a＝，b＝2，c＝. （1）当a有意义时，求x的取值范围； （2）若a、b、c为直角△ABC的三边长，试求x的值. 例9． 在实数范围内分解因式 （1）= ；（2）= 。 例10．化简求值： (1) 已知x＝，y＝，求的值. （2）当x＝时，求的值. 例10． 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点P从点C开始沿CA边以1cm/s的速度向点A运动； 同时点Q也从点C开始沿CB边以2cm/s的速度向点B运动.问：几秒后△PCQ的面积为35cm2？ 此时PQ的长是多少？（结果用最简二次根式表示） 例12．如图，电线杆AB直立于地面BM，CD是一斜坡，其坡比为1：2，AD是电线杆的一斜拉钢绳，已知BC＝(8－3)米，CD＝米，∠BAD＝45°，试求电线杆AB的长. 例13． 化简且、均不为0)， 甲的解法：]； 乙的解法：．下列判断中，正确的是（ ） A．甲的解法正确，乙的解法不正确 B．甲的解法不正确，乙的解法正确 C．甲、乙的解