第9章 中心对称图形——平行四边形 复习教案 2022—2023学年苏科版数学八年级下册

盐城外国语学校 盐外2023年春学期初二数学期末专题复习教案03A 第九章 中心对称图形 --平行四边形 整理：张二平 班级： 姓名： 知识点1.1 旋转的概念与性质 复习：旋转的概念、旋转三要素、旋转的性质、旋转作图、作图的步骤。 练习： 1． 如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，将△ABC在平面内绕点A旋转到 △AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为 （　　） A．35° B．40° C．50° D．70° 2、 如图，在正方形网格中，格点△ABC绕某点顺时针旋转角α（0＜α＜180°） 得到格点△A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点， 则α＝_____度． 知识点1.2中心对称及性质 复习：中心对称概念、中心对称的性质、确定对称中心的方法、中心对称作图、中心对称图形概念。 练习： 知识点1.3 平行四边形的定义、1.4 平行四边形的性质（讨论：边、角、对角线，有时还会涉及对称性。） 知识点1.5 平行四边形的判定定理 平行四边形的判定，主要根据平行四边形的定义、性质进行。如图，四边形ABCD， 注：①平行四边形的判定，需要边、角、对角线相关的2个条件（相等、平行）； ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是无法判定为平行四边形的。 练习： 4、下列说法正确的是 （ ） A．平行四边形是轴对称图形 B．平行四边形的邻边相等 C．平行四边形的对角线互相垂直 D．平行四边形的对角线互相平分 5、如图，在▱ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB于E， 在线段AB上，连接EF、CF．则下列结论：①∠BCD=2∠DCF； ②∠ECF=∠CEF；③S△BEC=2S△CEF；④∠DFE=3∠AEF， 其中一定正确的是 （   ） A．②④ B．①②④  C．①②③④  D．②③④ 6、下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 （　　） A．AB＝CD，AD＝BC B．AB//CD，AB＝CD C．AB＝CD，AD//BC D．AB//CD，AD//BC 知识点1-6 反证法 先提出与结论相反的假设，然后由假设出发推导出矛盾的结果，从而得到假设是错误的， 从而间接得到命题的结论是成立的，这种证明方法称为反证法 1）提出的假设要能列出所有的反面，有些结论的反面不止一个，如的反面就有两个，； 2）推导的矛盾结果有以下两类：①与 相矛盾；②与已知的公理、定理相矛盾。 练习： 7、已知：中，，求证：，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤： ①∴，这与三角形内角和为矛盾, ②因此假设不成立．∴, ③假设在中，,④由，得，即． 这四个步骤正确的顺序应是 （　　 ） A．③④②① B．③④①② C．①②③④ D．④③①② 8、牛顿曾说过：“反证法是数学家最精良的武器之一．”那么我们用反证法证明： “在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于”时，第一步先假设 。 目标检测： 1、下列∠A：∠B：∠C：∠D的值中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．1：2：3：4 B．1：4：2：3 C．1：2：2：1 D．3：2：3：2 5、如图，四边形ABCD是平行四边形，，且分别交对角线于点E、F，连接ED、BF． （1）求证：四边形BEDF是平行四边形； （2）若AE＝EF，请直接写出图2中面积等于四边形ABCD的面积的的所有三角形． 6、在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，1)，B(3，2)． （1）如图1，在y轴上是否存在－点P，使PA＋PB最小，若存在求出点P的坐标； 若不存在，请说明理由． （3）如图2，点C坐标为(4，1)，点D由原点O沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动， 求点D运动几秒时，四边形ABCD是平行四边形；（3）点P在x轴上，点Q在y轴上， 且以A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P以及对应的点Q的坐标