19.2 一次函数的应用 同步练习 2022--2023学年人教版八年级数学下册

一次函数的简单应用 一、选择题 1. 直线与直线的交点在第四象限，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 2. 当时，直线与直线的交点在(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 一家游泳馆的游泳收费标准为元次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用元 每次游泳收费元 类 类 类 例如，购买类会员年卡，一年内游泳次，消费元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于次之间，则最省钱的方式为(    ) A. 购买类会员年卡 B. 购买类会员年卡 C. 购买类会员年卡 D. 不购买会员年卡 4. 甲、乙两车从城出发匀速行驶至城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开城的距离千米与甲车行驶的时间小时之间的函数关系如图所示．则下列结论： ，两城相距千米；                乙车比甲车晚出发小时，却早到小时； 乙车出发后小时追上甲车； 当甲、乙两车相距千米时，或． 其中正确的结论有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 某油箱容量为的汽车，加满汽油后行驶了时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为，油箱中剩油量为，则与之间的函数解析式和自变量取值范围分别是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 二、填空题（ 6. 某水库的水位在小时内持续上涨，初始的水位高度为米，水位以每小时米的速度匀速上升，则水库的水位高度米与时间小时的函数关系式为          ． 7. 在平面直角坐标中，已知点、，直线与线段有交点，则的取值范围为______ ． 8. 函数与的图象的交点坐标为______ ． 9. 直线与相交于点，且两直线与轴围成的三角形面积为，那么等于______． 10. 过点的一条直线与轴，轴分别相交于点，，且与直线平行．则在线段上，横、纵坐标都是整数的点的坐标是______． 11. 如图，一个正比例函数图象与一次函数的图象相交于点，则这个正比例函数的表达式是______． 三、解答题 12. 小敏上午：从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程米和所经过的时间分之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题： 小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？ 小敏几点几分返回到家？ 13.学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高元，买两个篮球和三个足球一共需要元． 求篮球和足球的单价； 根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为元．请问有几种购买方案？ 若购买篮球个，学校购买这批篮球和足球的总费用为元，在的条件下，求哪种方案能使最小，并求出的最小值． 14.某玉米种子的价格为元千克，如果一次购买千克以上的种子，超过千克部分的种子价格打折，某科技人员对付款金额和购买量这两个变量的对应关系用列表法做了分析，并绘制出了函数图象，以下是该科技人员绘制的图象和表格的不完整资料，已知点的坐标为，请你结合表格和图象： 付款金额 购买量千克 指出付款金额和购买量哪个变量是函数的自变量，并写出表中、的值； 求出当时，关于的函数解析式； 甲农户将元钱全部用于购买玉米种子，乙农户购买了克该玉米种子，分别计算他们的购买量和付款金额． 15.某天早晨，张强从家跑步去体育锻炼，同时妈妈从体育场晨练结束回家，途中两人相遇，张强跑到体育场后发现要下雨，立即按原路返回，遇到妈妈后两人一起回到家张强和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走如图是两人离家的距离米与张强出发的时间分之间的函数图象，根据图象信息解答下列问题： 求张强返回时的速度； 妈妈比按原速返回提前多少分钟到家？ 请直接写出张强与妈妈何时相距米？ 16.某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过吨含吨时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家月份用水吨，交水费元．月份用水吨，交水费元． 求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元； 设每月用水量为吨，应交水费为元，写出与之间的函数关系式； 小黄家月份用水吨，他家应交水费多少元？ 17.小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价元，售价元，乙种每件进价元，售价元．计划购进两种服装共件，其中甲种服装不少于件． 若购进这件服装的费用不得超过元，则甲种服装最多购进多少件？ 在的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能