核心训练01 三角函数-【考点题型全过关】2022-2023学年高一数学下学期期末重点专题复习训练（福建专用）

核心训练01 三角函数 目录 题型一：任意角与弧度制 1 题型二：三角函数的定义 2 题型三：同角三角函数的基本关系 3 题型四：诱导公式 4 题型五：三角函数的单调性 5 题型六：三角函数奇偶性 7 题型七：三角函数周期 8 题型八：三角函数对称性 9 题型九：三角函数的定义域、值域、最值问题 10 题型十：三角函数中问题 11 题型十一：五点法画图问题 12 题型十二：三角恒等变换 14 题型十三：三角函数图象变换 15 题型十四：根据图象求解析式 17 题型十五：三角函数的应用 20 题型十六：三角函数解答题综合 22 题型一：任意角与弧度制 1．（2023春·福建泉州·高一福建省永春第一中学校考阶段练习）已知弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长是（   ） A． B． C． D． 2．（2023秋·福建福州·高一福建省福州第一中学校考期末）密位制是度量角的一种方法.将周角等分为6000份，每一份叫做1密位的角.以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫做角的密位制.在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写.密位的写法是在百位数字与十位数字之间画一条短线，如：478密位写成“4-78”，1周角等于6000密位，记作1周角.如果一个扇形的半径为2，面积为，则其圆心角可以用密位制表示为（    ） A．25-00 B．35-00 C．42-00 D．70-00 3．（2023秋·福建莆田·高一校考期末）九章算术是中国古代的数学名著，其中方田一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧和弦所围成的图中阴影部分.若弧田所在圆的半径为，圆心角为，则此弧田的面积为__________． 4．（2023秋·福建漳州·高一统考期末）已知扇形面积为4，圆心角为2rad，则扇形的周长为______． 5．（2023秋·福建厦门·高一统考期末）已知扇形的圆心角为,弧长为,则该扇形的面积为__________. 6．（2023秋·福建宁德·高一统考期末）若扇形圆心角为135°，扇形面积为，则扇形半径为______. 题型二：三角函数的定义 1．（2023秋·福建莆田·高一校考期末）已知点是角终边上一点，则（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·福建三明·高一永安市第九中学校考开学考试）已知角的终边经过点，则（    ） A． B． C．2 D． 3．（2023秋·福建福州·高一福建省福州第一中学校考期末）已知角终边经过点，若，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·福建莆田·高一莆田一中校考阶段练习）在直角坐标系中，角的始边为轴的正半轴，顶点为坐标原点，已知角的终边与单位圆交于点，将绕原点逆时针旋转与单位圆交于点，若，则（   ） A．0.6 B．0.8 C．-0.6 D．-0.8 5．（2023春·福建泉州·高一福建省永春第一中学校考阶段练习）已知角的终边过点，且，则的值为(　 　) A． B． C． D． 题型三：同角三角函数的基本关系 1．（2023春·福建莆田·高一莆田第二十五中学校考期中）已知，计算下列各式的值． (1)； (2). 2．（2023春·高一课时练习）已知，求的值. 3．（2023春·福建福州·高一福州三中校考期中）《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大正方形，若如图所示的角，且小正方形与大正方形的面积之比为，则的值为______. 4．（2023秋·福建福州·高一福建省福州第一中学校考期末）已知为第四象限的角，，则________. 5．（2023·全国·高三对口高考）若，求的值为__________. 题型四：诱导公式 1．（2023秋·福建莆田·高一莆田第五中学校考期末）若，则（    ） A．0 B． C． D． 2．（2023春·福建莆田·高一校考期中）已知 ，，则cos()=（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·福建漳州·高一统考期末）在平面直角坐标系中，角的始边为轴的非负半轴，终边在第二象限且与单位圆交于点，点的纵坐标为 (1)求和的值； (2)若将射线绕点逆时针旋转，得到角，求． 4．（2023春·福建南平·高一校考阶段练习）如图，以x轴非负半轴为始边作角，它的终边与单位圆O相交于点P，已知点P的横坐标为． (1)求的值； (2)求的值． 5．（2023春·福建南平·高一统考阶段练习）已知函数，若，则______． 题型五：三角函数的单调性 1．（多选）（2023春·福建南平·高一统考阶段练习）下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·福建泉州·高三校考阶段练习）已知函数（其中，，）的部分图象如图所示，则函数的单调递减区