第一章 特殊的平行四边形 期末复习题 2022--2023学年北师大版九年级数学上册

九年级上第一章 特殊的平行四边形 复习题 一．选择题 1．下列各命题是真命题的是（　　） A．平行四边形既是轴对称图形及是中心对称图形 B．有一个角是直角的平行四边形是正方形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 2．矩形具有而菱形不具有的性质是（　　） A．对角线相等 B．对角线平分一组对角 C．对角线互相平分 D．对角线互相垂直 3．若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（　　） A．矩形 B．菱形 C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形 4．下列说法不正确的是（　　） A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D．一个角是直角的四边形是矩形 5．如图，在矩形纸片ABCD中，CB＝12，CD＝5，折叠纸片使AD与对角线BD重合，与点A重合的点为N，折痕为DM，则△MNB的面积为（　　） A． B． C． D．26 6．如图，正方形ABCD的边长为5，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为（　　） A．1 B．3 C．2 D．2.5 7．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝10．点E为射线DC上的一个动点，△ADE与△AD′E关于直线AE对称，当△AD′B为直角三角形时，则DE的长为（　　） A．2或18 B．3或18 C．3或2 D．2或8 8．如图，四边形ABCD是边长为8的正方形，点E在边CD上，DE＝2；作EF∥BC．分别交AC、AB于点G、F，M、N分别是AG，BE的中点，则MN的长是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 9．如图，矩形ABCD中，AD＝10，点P为BC上任意一点，分别连接AP、DP，E、F、G、H分别为AB、AP、DP、DC的中点，则EF+GH的值为（　　） A．10 B．5 C．2.5 D．无法确定 10．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为（　　） A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 11．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，C，F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为（6，0），则点D的坐标为（　　） A．（2，4） B．（2，6） C．（2，2） D．（2，2+2） 12．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点F处，折痕与边BC交于点E，则CF的长为（　　） A．3cm B．2cm C．8cm D．10cm 13．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．将∠COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α＜90°），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论： ①∠CDM＝∠COM；②CN⊥DM；③△CNB≌△DMC；④AN2+CM2＝MN2；其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 14．如图，菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，AH⊥BC，则AH的长是（　　） A． B． C．5 D．4 15．如图，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上一点，且CD＝DE，连结BE，分别交AC，AD于点F、G，连结OG，则下列结论： ①OGAB；②S四边形ODGF＞S△ABF；③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；④S△ACD＝4S△BOG．其中正确的结论是（　　） A．①② B．①②③ C．①③④ D．②③④ 16．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，OE与AB交于点F．若OE＝5，AC＝8，求菱形ABCD的面积为（　　） A．20 B．22 C．24 D．40 17．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝12．将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上．连接BG，交CD于点K，FG交CD于点H．给出以下结论：①EF⊥BG；②GE＝GF；③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F与点C重合时，∠DEF＝75°，其中正确的结论共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题 18．如图，正方形ABCD中，AB＝3，点E为对角线AC上的动点，以DE为边作正方形DEFG．点H是CD上一点，且DHCD，连接GH，则GH的最小值为　 　． 19．如图，菱