第6单元实践活动《打电话》（教案）-五年级下册数学人教版

实践活动　打电话 备教材内容 1．本课时学习的是教材102～103页的内容及相关习题。 2．“打电话”这一综合实践活动是结合学生熟悉的素材：15人的合唱队在暑假期间接到一个紧急演出，老师要打电话尽快通知到每一个队员，让学生帮助老师设计一个打电话的方案，让学生尝试在解决问题的多种方案中寻找最优方案。本实践活动可以分为以下三个部分：(1)探讨最优方案；(2)发现规律；(3)应用规律解决实际问题。 3．通过这个实践活动，让学生进一步体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，同时通过画图的方式发现事物中隐含的规律，培养学生归纳推理的思维能力。 4.《打电话》所使用的素材是学生所熟悉的问题和学生的生活经验密切结合，学生对这一问题的研究很有兴趣。“打电话”这一问题正是为学生提供了可探究的空间，学生尝试寻找“答案”时，不是简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式。尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都尽自己的思维能力“走”得足够远。很有让学生去研究的价值。 备已学知识 项目 内容 烙饼中的 优化思想 案例：一种锅，能同时烙两张饼。 优化思想：偶数张，两张两张地烙最省时间；单数张，先两张两张地烙，最后三张交叉烙最省时间。 烧水中的 优化思想 优化思想：利用一件工作的空闲时间，同时做另一件或几件工作，可以节省时间。 备教学目标 知识与技能 1．创设学生熟悉的“打电话”的生活情境，指导学生用画图、列表格等方式，找到“打电话”的最优方案。 2．通过画图、列表格等方式发现事物中隐含的规律，培养学生解决简单实际问题的能力。 过程与方法 1．经历针对具体问题提出设计思路、制订简单方案解决问题的过程，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。 2．经历寻找解决问题方案的过程，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力和归纳推理的能力。 情感、态度与价值观 1．通过寻找打电话的最优方案，增强学生的合作意识和时间观念。 2．体会数学与生活的密切联系以及优化思想在生活中的应用，培养学生的数学应用意识。 备重点难点 重点：经历探究最优方案的过程。 难点：通过画图的方式发现事物中隐含的规律。 备过程讲解 活动内容 一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。 活动过程 1．明确活动要求 (1)要通知的人数：15人 (2)通知的方式：打电话 (3)通知用时：每分钟通知1人 2．探究打电话的方案 老师用打电话的方式通知到每一个队员，每分钟通知1人，打电话的方案有多种，可以画图表示出来(线上的数表示第几分钟)。 方案一　由老师一个一个地通知，需要15分钟。如下图： 方案二　把15个队员平均分成3组，每组5个队员，每组各设1个组长。老师先通知各组组长，组长再通知组内其他4个队员，需要7分钟。如下图： 方案三　把15个队员分成4组，前3组每组4个队员，最后一组3个队员，每组各设1个组长，与方案二的方法相同，需要6分钟。如下图： 方案四　老师依次通知4个队员，而每个队员在接到通知后马上通知其他队员，每个人尽量不空闲，只需要4分钟就可以全部通知到。如下图： 方案不止以上4种，还有其他方案，但方案四所用的时间最少。 [思想方法解读：从方案一到方案四，同时通知的人数不断增加，通知所需的时间不断减少，这样的方案调整体现了优化思想。优化思想是指在有限或无限种可行方案(决策)中挑选最优方案(决策)的思想。] 3．选出最优方案 通过比较可以看出，不是分组越多，所用的时间就越少，而是每个接到通知的队员立即通知其他队员，这样所用的时间最少。因此方案四为最优方案。 4．探究最优方案，从中发现规律 (1)用图示的方法表示最优方案。 …… (2)探究规律：从图中可以清楚地看出每分钟通知到的队员人数及每增加1分钟所增加的队员人数。 用统计表把每分钟通知到的队员人数和每分钟增加的人数表示如下。 第n分钟 1 2 3 4 5 6 7 … 第n分钟新接到 通知的队员人数 1 2 4 8 16 32 64 … 到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总人数 2 4 8 16 32 64 128 … 到第n分钟所有接到 通知的队员的总人数 1 3 7 15 31 63 127 … 　　(3)规律总结：每增加1分钟，新接到通知的队员人数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总人数，也就是到第n分钟所有接到通知的队员和老师的总人数是前(n－1)分钟所有接到通知的队员和老师的总人数的2倍。 [思想方法解读：通过探究最优方案