第十章 5 带电粒子在电场中的运动-【金版教程】2023-2024学年新教材高中物理必修第三册作业与测评word（人教版2019）

5．带电粒子在电场中的运动 典型考点一　带电粒子在电场中的加速 1.两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射入，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝L，则此电子具有的初动能是(　　) A. B．edUL C.L D. 答案　D 解析　电子从O点运动到A点，因受静电力作用，速度逐渐减小，且在A点处速度为零。根据题意和题图判断，电子仅受静电力，不计重力。根据动能定理得－eUOA＝0－mv，因E＝，UOA＝EL，故mv＝，所以D正确。 2.(多选)如图所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，则下列对电子运动的描述中正确的是(设电源电压为U)(　　) A．电子到达B板时的动能是eU B．电子从B板到C板动能变化量为零 C．电子到达D板时动能是3eU D．电子在A板和D板之间做往复运动 答案　ABD 解析　由eU＝EkB可知，电子到达B板时的动能为eU，A正确；因B、C两板间电势差为0，故电子从B板到达C板的过程中动能变化量为零，B正确；电子由C板到D板的过程中静电力做负功，大小为eU，故电子到达D板时速度为零，然后又返回A板，以后重复之前的运动，C错误，D正确。 3．(多选)如图为人体细胞膜的模型图，它由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压(生物学上称为膜电位)。实验小组研究了某小块均匀的细胞膜，该细胞膜可简化成厚度为d，膜内为匀强电场的模型。初速度为零的正一价钠离子仅在静电力的作用下通过双分子层，则该过程中以下说法正确的是(　　) A．钠离子的加速度越来越大 B．若d不变，当膜电位增大时，钠离子通过双分子层的末速度增大 C．若膜电位不变，当d增大时，钠离子通过双分子层的时间变长 D．若膜电位不变，当d增大时，钠离子通过双分子层的末速度增大 答案　BC 解析　由题意可知，膜内为匀强电场的模型，则钠离子所受的静电力不变，钠离子仅在静电力作用下通过双分子层，由牛顿第二定律可知，钠离子的加速度不变，故A错误；初速度为零的钠离子仅在静电力的作用下通过双分子层的过程中，由动能定理可知qU＝mv2－0，即钠离子通过双分子层的末速度与d无关，当膜电位增大时，钠离子通过双分子层的末速度增大，故B正确，D错误；若膜电位不变，当d增大时，膜内匀强电场的场强E＝减小，由牛顿第二定律可知，钠离子的加速度a＝变小，根据d＝at2，钠离子通过双分子层的时间变长，故C正确。 [名师点拨]　带电粒子沿与电场线平行的方向进入电场，带电粒子将做加(减)速直线运动。有两种分析思路： (1)用动力学观点分析：a＝，E＝，v2－v＝2ad。(适用于解决的问题：属于匀强电场且涉及运动时间等描述运动过程的物理量) (2)用功能观点分析：粒子只受静电力作用，静电力做的功等于粒子动能的变化，qU＝mv2－mv。(适用于解决的问题：只涉及位移、速率等动能定理公式中的物理量或非匀强电场情景) 典型考点二　带电粒子在电场中的偏转 4.电荷量与质量之比叫作比荷。如图所示，a、b两个带正电的粒子，以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后，a粒子打在B板的a′点，b粒子打在B板的b′点，若不计重力，则(　　) A．a的电荷量一定大于b的电荷量 B．b的质量一定大于a的质量 C．a的比荷一定大于b的比荷 D．b的比荷一定大于a的比荷 答案　C 解析　粒子在电场中做类平抛运动，由h＝·()2得：x＝v0。由v0＜v0，得＞，C正确。 5．(多选)某静电除尘装置有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板为绝缘材料，上、下面板为金属材料，如图甲所示。图乙是该装置的截面图，上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连。带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v0，当碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值称为除尘率。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。要增大除尘率，则下列措施可行的是(　　) A．只增大高度d B．只增大长度L C．只增大电压U D．只增大尘埃被吸入的水平速度v0 答案　BC 解析　增大除尘率即让离下极板较远的粒子落到下极板上，带电尘埃在矩形通道内做类平抛运动，在电场方向上的位移y＝()2，由此可知，只增大U、只增大L、只减小d或只减小v0均可增大除尘率，故B、C正确，A、D错误。 6.长为L的平行金属板竖直放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴左极板，从极板下边缘垂直于电场线方向进入该电场，刚好从右极板边缘射出，射出时速度恰与右极板成30°角，如图所示，不计粒子重力，求： (1)粒子末速度的大小； (2)匀强电场的场强大小； (3)两板间的距离。 答案　(1)　(2)　(3)L