第3章 空间向量与立体几何 单元质量测评-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修 第一册作业与测评课件PPT（北师大版2019）

第三章　单元质量测评 时间：120分钟　 满分：150分 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知向量a＝(－2，－3，1)，b＝(2，0，4)，c＝(－4，－6，2)，则下列结论正确的是(　　) A．a∥c，b∥c B．a∥b，a⊥c C．a∥c，a⊥b D．a∥b，b⊥c 解析　 ∵a＝(－2，－3，1)，c＝(－4，－6，2)，∴c＝2a，∴a∥c.又a·b＝(－2，－3，1)·(2，0，4)＝0，∴a⊥b.故选C. 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 二、选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知a＝(3λ，6，λ＋6)，b＝(λ＋1，3，2λ)为两平行平面的法向量，则λ＝________． 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 四、解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 解 一、选择题 二、选择题 三、填空题 四、解答题 本课结束 解析　因为AC＝3，BC＝3，AB＝3eq \r(2)，所以AC2＋BC2 ＝AB2，所以∠ACB为直角，又侧棱与底面垂直，则可建立 如图所示的空间直角坐标系．易得C(0，0，0)，C1(0，0， 2．在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝3，AB＝3eq \r(2)，AA1＝4，则异面直线A1C与BC1夹角的余弦值为(　　) A．－eq \f(16,25) B.eq \f(9,25) C.eq \f(16,25)