第3章 4.3 用向量方法研究 立体几何中的度量关系-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修 第一册作业与测评课件PPT（北师大版2019）

金版放程·至其至城 SINCE 2000- 第三章空间向量与立体几何 §4向量在立体几何中的应用 金版放程·至城 SINCE 2000- 4.3 用向量方法研究立体几何中的 度量关系 第1课时 两条直线的夹角、直线与平 面的夹角 1 15分钟对点练 PART ONE 知识点一两条直线的夹角 1.直线1，l2的方向向量分别是01，v2,若01与02的夹角为0，直线 11与2的夹角为a,则() A.a=0 B.a=π-0 C.cosθ=cosa D.cosa =Icose 解析 由题意知，0与a相等或互补，且a∈0，，所以cosa=cos0 故选D. 15分钟对点练 30分钟综合练 答案 解析 2.设直线1的一个方向向量为S1=(1,1,1),直线l2的一个方向向量 为S2=(-2,2,-2),则1与2夹角的余弦值为() A.- ,13 3 3 0 解析 10s〈，2》1=（-2）X1+2x1+(-2)×11 V3×2V3 3’ …山与2夹角的余弦值为故选B. 15分钟对点练 30分钟综合练 答案 解析 3.如图，在棱长为1的正方体ABCD-AB1CD1中，M,N分别为A1B1, BB1的中点，那么直线AM与CN夹角的余弦值为( U B 3 10 B. c 4 15分钟对点练 30分钟综合练 答案 解析 如图，以D为坐标原点，DA,DC,DD1所在 D 直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则A(1, A B 0,0,ML,21D,C0,1,0,1,1,2,M= 0,2,Cw=1,0,2.故MCv=0x1+2X0+1× 2测=0+分+P-5a1=P+0+约-令a为 所求角，则cosa= AM-CN 2 2 MCW5×55故选D. 2 2 15分钟对点练 30分钟综合练 解析 4.如图，在三棱柱OAB-O1A1B1中，平面OBB1O1⊥平 B 面OAB,∠O1OB=60°，∠AOB=90°，且OB=OO1=2, OA=3,求异面直线A1B与AO1夹角的余弦值. B 解以O为坐标原点，OA,OB所在直线分别为 B x轴、y轴，建立如图所示的空间直角坐标系， 则O(0,1,V3),A(V3,0,0),A1(V3,1,V3), B B(0,2,0), 解 15分钟对点练 30分钟综合练 B=(-V3,1,-V3),OA=(3,-1,-3) cos〈AB,Oa1=HB-O4 A BIO A (-5,1,-3)3,-1，-8)1 N7XV7 ∴.异面直线A1B与AO1夹角的余弦值为7 解 15分钟对点练 30分钟综合练 5.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD, PA=AD=4,AB=2,M是PD上一点，且BM⊥PD.求异面直线PB与CM 夹角的余弦值， 15分钟对点练 30分钟综合练 第三章　空间向量与立体几何 §4　向量在立体几何中的应用 4.3　用向量方法研究立体几何中的 度量关系 第2课时　平面与平面的夹角 1 15分钟对点练 PART ONE 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 2 30分钟综合练 PART TWO 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 证明 15分钟对点练 30分钟综合练 证明 15分钟对点练 30分钟综合练 证明 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对