第1章 1.4 两条直线的平行与垂直-【金版教程】2023-2024学年新教材高中数学选择性必修 第一册作业与测评课件PPT（北师大版2019）

第一章　直线与圆 §1　直线与直线的方程算 1．4　两条直线的平行与垂直 1 15分钟对点练 PART ONE 知识点一　两条直线平行 1．“直线l1与l2平行”是“直线l1与l2的斜率相等”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 15分钟对点练 30分钟综合练 解析　充分性：直线l1与l2平行，但是l1和l2可以都没有斜率，即当l1和l2都垂直于x轴时，l1与l2仍然平行，但是，此时不满足直线l1与l2的斜率相等，故充分性不成立；必要性：直线l1与l2的斜率相等，则直线l1与l2平行或重合，故必要性不成立．综上，“直线l1与l2平行”是“直线l1与l2的斜率相等”的既不充分也不必要条件． 15分钟对点练 30分钟综合练 15分钟对点练 30分钟综合练 3．过点(1，0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(　　) A．x－2y－1＝0 B．x－2y＋1＝0 C．2x＋y－2＝0 D．x＋2y－1＝0 15分钟对点练 30分钟综合练 4．平行于直线x＋3y－3＝0，且不过第一象限的直线的方程是(　　) A．3x＋y＋7＝0 B．x＋3y＋7＝0 C．x＋3y－2＝0 D．3x＋y－2＝0 解析　平行于直线x＋3y－3＝0的直线具有形式x＋3y＋C＝0，故排除A，D；C中直线的截距为正，直线过第一象限，不符合题意，故排除C.故选B. 15分钟对点练 30分钟综合练 5．直线l1：(3＋a)x＋4y＝5－3a和直线l2：2x＋(5＋a)y＝8平行，则a＝(　　) A．－7或－1 B．－7 C．7或1 D．－1 解析　因为两直线平行，所以(3＋a)(5＋a)＝2×4，解得a＝－1或－7.当a＝－1时，两直线重合，故a＝－7.故选B. 15分钟对点练 30分钟综合练 知识点二　两条直线垂直 6．已知直线l1：x＋y＋2＝0与l2：x－y－1＝0，则这两条直线的位置关系是(　　) A．重合 B．平行 C．垂直 D．不能确定 解析　因为直线l1：x＋y＋2＝0的斜率为k1＝－1，直线l2：x－y－1＝0的斜率为k2＝1，所以k1·k2＝－1，所以这两条直线的位置关系是垂直．故选C. 15分钟对点练 30分钟综合练 解析　因为两条直线垂直，故(m＋2)×1＋(－1)×(3m＋4)＝0，故m＝－1.故选B. 15分钟对点练 30分钟综合练 8．已知A(3，1)，B(1，5)，则线段AB的垂直平分线的方程为(　　) A．x＋2y＋3＝0 B．x－2y＋4＝0 C．2x－y－1＝0 D．2x＋y－9＝0 15分钟对点练 30分钟综合练 9．若直线l经过点(a－2，－1)和(－a－2，1)且与直线2x＋3y＋1＝0垂直，则实数a的值为________． 15分钟对点练 30分钟综合练 10．已知A(1，－1)，B(2，2)，C(3，0)三点． (1)求点D，使直线CD⊥AB，且BC∥AD； (2)判断此时四边形ACBD的形状． 解 15分钟对点练 30分钟综合练 解 15分钟对点练 30分钟综合练 2 30分钟综合练 PART TWO 一、选择题 1．若直线mx＋2y＋m＝0与直线3mx＋(m－1)y＋7＝0平行，则m的值为(　　) A．7 B．0或7 C．0 D．4 解析　∵直线mx＋2y＋m＝0与直线3mx＋(m－1)y＋7＝0平行，∴m(m－1)＝3m×2，∴m＝0或m＝7，经检验都符合题意．故选B. 15分钟对点练 30分钟综合练 2．直线l1：kx＋(1－k)y－3＝0和l2：(k－1)x＋(2k＋3)y－2＝0互相垂直，则k的值为(　　) A．－3或－1 B．3或1 C．－3或1 D．－1或3 15分钟对点练 30分钟综合练 3．以A(－1，1)，B(2，－1)，C(1，4)为顶点的三角形是(　　) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．以点A为直角顶点的直角三角形 D．以点B为直角顶点的直角三角形 15分钟对点练 30分钟综合练 4．已知A(－1，1)，B(3，1)，C(1，3)，则△ABC的BC边上的高所在直线的方程为(　　) A．x＋y＝0 B．x－y＋2＝0 C．x＋y＋2＝0 D．x－y＝0 15分钟对点练 30分钟综合练 5．若点P(a，b)与点Q(b－1，a＋1)关于直线l对称，则直线l的倾斜角为(　　) A．135° B．45° C．30° D．60° 15分钟对点练 30分钟综合练 二、填空题 6．已知点P(0，－1)，点Q在直线x－y＋1＝0上，若直线PQ垂直于直线x＋2y－5