计划30 专题复习三 从面积到乘法公式-【期末·暑假】2023七年级数学期末暑假提优计划（苏科版）

６１　 计划３０专题复习三:从面积到乘法公式 一、填空题(每小题２分,共２０分) １．计算:(３x－２)２＝　　　　;(－a＋２b)(a＋２b)＝　　　　． ２．若实数x满足x２－x－１＝０,则x３－２x２＋２０２１＝　　　　． ３．分解因式:３m(２x－y)２－３mn２＝　　　　． ４．若 (x＋１２) (x－m)的积中不含一次项,则m＝　　　　． ５．若a＋b＝１０,ab＝２４,则a２＋b２＝　　　　　　,(a－b)２＝　　　　　　． ６．如果４x２＋(２n＋１)x＋m＝(２x－５)２,那么m＝　　　　,n＝　　　　． ７．设 M＝x＋y,N＝x－y,P＝xy．若 M＝１,N＝２,则P＝　　　　． ８．(a－２０１８)２＋(２０２０－a)２＝２０,则a－２０１９＝　　　　． ９．现有甲、乙、丙三种不同的矩形纸片(边长如图)． (１)取甲、乙纸片各１块,其面积和为　　　　; (２)嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形,先取甲纸片１块,再取乙纸片４块,还 需取丙纸片　　　　块． (第９题) 　　　　 (第１０题) １０．如图,图１是一个长为２m,宽为２n的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分 成四块形状与大小都一样的小长方形,然后按图２那样拼成一个正方形,则图２中间空 白部分的面积是　　　　． 二、选择题(每小题２分,共１６分) １１．把多项式x２＋ax＋b因式分解,得(x＋１)(x－３),则a、b的值分别是 (　　) A．２、３ B．－２、－３ C．－２、３ D．２、－３ １２．把代数式ax２－４ax＋４a分解因式,下列结果中正确的是 (　　) A．a(x－２)２ B．a(x＋２)２ C．a(x－４)２ D．a(x＋２)(x－２) １３．如果有理数a、b、c满足关系式a＜b＜０＜c,那么代数式bc－acab２c３ 的值 (　　) A．必为正数 B．必为负数 C．可正可负 D．可能为０ １４．下列因式分解正确的是 (　　) A．a４b－６a３b＋９a２b＝a２b(a２－６a＋９) B．x２－x＋１４＝ (x－ １ ２) ２ C．x２－２x＋４＝(x－２)２ D．４x２－y２＝(４x＋y)(４x－y) ６２　 　　１５．如图,将边长为３a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块矩形．若拿掉 边长为２b的小正方形后,将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长 的边长为 (　　) A．３a＋２b B．３a＋４b C．６a＋２b D．６a＋４b １６．一个正方形的边长增加１cm,它的面积就增加９cm２,这个正方形原边长是 (　　) A．３cm B．４cm C．５cm D．８cm １７．若a、b、c是三角形三边的长,则代数式(a－b)２－c２ 的值 (　　) A．大于零 B．小于零 C．大于或等于零 D．小于或等于零 １８．多项式:①１６x２－８x;②x(x－１)２－４(x－１)２;③(x＋１)４－４x(x＋１)２＋４x２;④－４x２－ １＋４x,分解因式后,结果中含有相同因式的是 (　　) A．①和② B．③和④ C．①和④ D．②和③ 三、解答题(第１９题每小题４分,第２０题每小题４分,第２１题５分,第２２~２３题每题６分,第２４ 题７分,第２５题８分,共６４分) １９．计算: (１)(－２x２y３)２(xy)３; (２)２０２０２－２０１９×２０２１; (３)(５x２＋３)(２x２－１); (４)(x－２y)(x２＋４y２)(x＋２y); (５)(a－２b＋３)(a＋２b－３); (６)(２＋１)×(２２＋１)×(２４＋１)×􀆺×(２６４＋１)＋１． ２０．分解因式: (１)９x２－３x－４y２＋２y; (２)６(a－b)２＋３(a－b)． ６３　 ２１．已知x＋１x＝３ ,求:(１)x２＋１x２ ;(２)(x－１x ) ２ ． ２２．先化简,再求值:(２＋a)(２－a)＋a(a－５b)＋３a５b３÷(－a２b)２,其中ab＝－１２． ２３．已知图中４个圆的半径都为a,求其中阴影部分的面积． ２４．在日常生活中,取款、上网等都需要密码,有一种由“因式分解”法产生的密码,原理是: 如对于多项式x４－y４,因式分解的结果是(x－y)(x＋y)(x２＋y２),若取x＝９,y＝９,则 各因式的值是x－y＝０,x＋y＝１８,x２＋y２＝１６２,于是就可以把０１８１６２作为一个六位数 的密码．试计算对于多项式４x３－xy２,取x＝１０,y＝１０时,用上述方法产生的密码． ２５．阅读材料并回答问题: 我们已经知道,完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示,实际上还有一些代 数恒等式也可以用这种形式表示,例如:(２a＋b)(a＋b)＝２a２＋３ab＋b２,就可以用图１ 或图２等图形的面积表示． (１)请写出图３所表示的代数恒等式; (２