计划29 专题复习二 幂的运算-【期末·暑假】2023七年级数学期末暑假提优计划（苏科版）

５８　 计划２９专题复习二:幂的运算 一、填空题(每小题３分,共３０分) １．计算:(２０２１－π)０＝　　　　． ２．如果等式(２a－１)a＋２＝１,那么a的值为　　　　． ３．杨絮纤维的直径约为０．００００１０５m,该直径用科学记数法表示为　　　　m． ４．比较(０．１)－１、(２１００)０ 和２－２的大小,并按从小到大的顺序排列: 　． ５．若(２x－１)－２无意义,则(４x２－１)２０１８＝　　　　． ６．已知x＋５y－６＝０,则４２x＋y􀅰８y－x＝　　　　． ７．若a－b＝３,则[(a－b)２]３􀅰[(b－a)３]２＝　　　　． ８．２２０１７×３２０１８的个位数字是　　　　． ９．如果 (１２a m＋１b２n ) ２ ＝１４a ６b４,那么m＝　　　　,n＝　　　　． １０．已知:an＝(－１)n＋１,当n＝１时,a１＝０;当n＝２时,a２＝２;当n＝３,a３＝０􀆺􀆺则a１＋ a２＋a３＋a４＋a５＋a６ 的值为　　　　． 二、选择题(每小题３分,共２４分) １１．某种芯片每个探针单元的面积为０．０００００１６４cm２,０．０００００１６４用科学记数法可表 示为 (　　) A．１．６４×１０－５ B．１．６４×１０－６ C．１６．４×１０－７ D．０．１６４×１０－５ １２．计算(a３)２÷a２ 的结果是 (　　) A．a３ B．a４ C．a７ D．a８ １３．下列计算中,正确的是 (　　) A．２a＋３a＝５a２ B．a２􀅰a３＝a６ C．２a􀅰３a＝６a２ D．(a２)３＝a８ １４．计算(a２)３＋a２􀅰a３－a２÷a－３的结果是 (　　) A．２a５－a B．２a５－１a C．a ５ D．a６ １５．已知２a＝３,２b＝６,２c＝１２,那么a、b、c的大小关系是 (　　) A．a＋b＞２c B．２a＜a＋c C．２b＝a＋c D．２a＜b＋c １６．如果ax＝m,ay＝n(x、y是整数),那么下列各式中,错误的是 (　　) A．ax＋ay＝m＋n B．ax－ay＝m－n C．(axay)２＝(m＋n)２ D．(axay)２＝m２n２ １７．若２n＋２n＋２n＋２n＝２,则n的值为 (　　) A．－１ B．－２ C．０ D．１４ ５９　 １８．１３世纪数学家斐波那契的«计算书»中有这样一个问题:“在罗马有７位老妇人,每人赶 着７头毛驴,每头毛驴驮着７只口袋,每只口袋里装着７个面包,每个面包附有７把餐 刀,每把餐刀有７只刀鞘”,则刀鞘数为 (　　) A．４２ B．４９ C．７６ D．７７ 三、计算题(每小题５分,共２０分) １９．ym＋２􀅰y􀅰ym－１－y２m＋２． ２０．( －１２) －２ ÷ ( －１２) ３ ×(－２)－２÷ (４×３－１２) ０ ． ２１．a３􀅰(－b３)２＋ ( －１２ab ２ ) ３ ． ２２．(x－y)６÷(x－y)２􀅰(y－x)． 四、解答题(第２３~２４题每题６分,第２５~２６题每题７分,共２６分) ２３．已知５a＝４,５b＝６,５c＝９． (１)求５２a＋b的值; (２)求证:２b＝a＋c． ６０　 　　２４．已知a＝２－５５５,b＝３－４４４,c＝６－２２２,请用“＞”把a、b、c连接起来,并说明理由． ２５．观察下面一列数:１,２,４,８,􀆺我们发现,这列数从第二项起,每一项与它前一项的比值 都是２．我们把这样的一列数叫作等比数列,这个共同的比值叫作等比数列的公比． (１)等比数列５,－１０,２０,􀆺的第４项是　　　　; (２)如果一列数a１,a２,a３,􀆺是等比数列,且公比是q,那么根据上述规定有a２a１＝q ,a３ a２＝ q,a４a３＝q ,􀆺因此,可以得到a２＝a１q,a３＝a２q＝a１q􀅰q＝a１q２,a４＝a３q＝a１q２􀅰q＝ a１q３,􀆺则an＝　　　　;(用含a１ 与q的代数式表示) (３)一个等比数列的第２项是６,第３项是－１８,求它的第１项和第４项． ２６．先阅读下列材料,再解答后面的问题． 一般地,若an＝b(a＞０且a≠１,b＞０),则n叫作以a为底b的对数,记为logab(即logab＝n)． 如３４＝８１,则４叫作以３为底８１的对数,记为log３８１(即log３８１＝４)． (１)计算以下各对数的值:log２４＝　　　　,log２１６＝　　　　,log２６４＝　　　　． (２)观察(１)中三数４、１６、６４之间满足怎样的关系式,log２４、log２１６、log２６４之间又满足怎 样的关系式? (３)猜想一般性的结论:logaM＋logaN＝　　　　(a＞０且a≠１,M＞０,N＞０),并根据 幂的运算法则:am􀅰an＝am＋n以及对数的含义证明你的猜想． ９０　 计划２９ １．１　２．０、－２或１　３．