计划23 一元一次不等式的实际运用-【期末·暑假】2023七年级数学期末暑假提优计划（苏科版）

４５　 计划２３一元一次不等式的实际运用 １．已知A 地在B 地的西方,且有一以 A、B 两地为端点的东西向直线道路,其全长为 ４００km．今在此道路上距离A 地１２km处设置第一个广告牌,之后每往东２７km 就设置 一个广告牌,如图所示．若某车从此道路上距离A 地１９km 处出发,往东直行３２０km 后 才停止,则此车在停止前经过的最后一个广告牌距离A 地 (　　) A．３０９km B．３１６km C．３３６km D．３３９km ２．为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共 ５０ 个,购买资金不超过 ３０００元．若每个篮球８０元,每个足球５０元,则篮球最多可购买 (　　) A．１６个 B．１７个 C．３３个 D．３４个 ３．商家花费７６０元购进某种水果８０kg,销售中有５％的水果正常损耗,为了避免亏本,售价 至少应定为　　　　元/kg． ４．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过１６０cm．某厂家生产符合该规 定的行李箱,已知行李箱的高为３０cm,长与宽的比为３∶２,则该行李箱的长的最大值为 　　　　cm． ５．如图,“开心”农场准备用５０m的护栏围成一块靠墙的矩形花园,设矩形花园的长为am, 宽为bm． (１)当a＝２０时,求b的值; (２)受场地条件的限制,a的取值范围为１８≤a≤２６,求b的取值范围． ６．小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛,共有２５道题,规定答对一道题得６分,答 错或不答一道题扣２分,只有得分超过９０分才能获得奖品,问:小明至少答对多少道题才 能获得奖品? ４６　 　　７．某校计划购买甲、乙两种树苗共１０００株用以绿化校园,甲种树苗每株２５元,乙种树苗每 株３０元,通过调查了解,甲、乙两种树苗成活率分别是９０％和９５％． (１)若购买这两种树苗共用去２８０００元,则甲、乙两种树苗各购买多少株? (２)要使这批树苗的总成活率不低于９２％,则甲种树苗最多购买多少株? ８．友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近,该商店对A型号笔记本电脑举行促 销活动,有两种优惠方案．方案一:每台按售价的九折销售;方案二:若购买不超过５台, 每台按售价销售;若超过５台,超过的部分每台按售价的八折销售,某公司一次性从友谊 商店购买 A型号笔记本电脑x台． (１)当x＝８时,应选择哪种方案,该公司购买费用最少? 最少费用是多少元? (２)若该公司采用方案二购买更合算,求x的取值范围． ９．某水果商从批发市场用８０００元购进了大樱桃和小樱桃各２００kg,大樱桃的进价比小樱 桃的进价每千克多２０元,大樱桃售价为每千克４０元,小樱桃售价为每千克１６元． (１)大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元? 销售完后,该水果商共赚多少元? (２)该水果商第二次仍用８０００元从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各２００kg,进价不 变,但在运输过程中小樱桃损耗了２０％．若小樱桃的售价不变,要想让第二次赚的钱 不少于第一次所赚钱的９０％,大樱桃的售价最少应为多少? ８７　 计划１９ １．B　２．C　３．x≤２　４．x≥８８　５．－２　６．０ ７．(１)２x－３＜０　(２)－１４a≥０　 (３)１２x≤３y　 (４)a２－b２≥１　８．略　９．C　１０．(１)≥　(２)≤　 (３)＞　１１．a＋mb＋m＞ a b 　１２． x ０．８＞ １１０ ５ 　１３． １ ２a ２＋ １ ２b ２＞ab(a≠b)　１４．x＞２;是,验证略．　１５．１２x－ ３＜－１２x－６ ,解集为x＜－３．　１６．把x＝２代入 (m＋２)x＝２,(m＋２)×２＝２,解得m＝－１,原不等式 为(m＋４)x＞－３,即３x＞－３,解得x＞－１,故６个 数中不等式的解有０、１、２、３． 计划２０ １．D　２．C　３．D　４．B　５．＜　６．(１)＜　(２)＞ 　(３)＞　(４)＞　(５)＞　(６)＜　７．B　８．C ９．B　１０．a＜２　１１．原两位数为１０b＋a,新两位数 为１０a＋b,由题意得１０a＋b＞１０b＋a,则９a＞９b,即 a＞b．　１２．甲、乙两人的观点都不对．因为a的值不 确定,应分三种情况讨论:当a＞０时,由不等式的基 本性质２,得４a＞３a．当a＜０时,由不等式的基本性 质３,得４a＜３a．当a＝０时,得４a＝３a＝０．　１３．两 边同时除以的x不知是正是负,无法判断不等号的方 向是否改变．－x＞x,两边都加上x,得２x＜０,两边 都除以２,得x＜０． 计划２１ １．x＜－２　２．１　３．D　４．C　５．D　６．(１)x≤ －３２　 (２)去分母,得６＋２x－１≤３x,解得x≥５．它的 解集在数轴上可表示为: ７．C　８．a≥２　９．x＜８　１０．t＜－８　１１．方程两 式相加得５(x＋y)＝５a＋１０,∴x＋y＝a＋２．